Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 12534:2018 (ASTM E 2232:2016) về Hướng dẫn lựa chọn và sử dụng phương pháp toán học để tính liều hấp thụ trong các ứng dụng xử lý bằng bức xạ

TIÊU CHUẨN QUỐC GIA

TCVN 12534:2018

ASTM E 2232:2016

HƯỚNG DẪN LỰA CHỌN VÀ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC ĐỂ TÍNH LIỀU HẤP THỤ TRONG CÁC ỨNG DỤNG XỬ LÝ BẰNG BỨC XẠ

Standard guide for selection and use of mathematical methods for calculating absorbed dose in radiation processing applications

Lời nói đầu

TCVN 12534:2018 được xây dựng trên cơ sở chấp nhận hoàn toàn tương đương với ASTM E 2232:2016 Standard Guide for Selection and use of Mathematical Methods for Calculating Absorbed Dose in Radiation Processing Applications với sự cho phép của ASTM quốc tế, 100 Barr Harbor Drive, West Conshohocken, PA 19428, USA. Tiêu chuẩn ASTM E 2232:2016 thuộc bản quyền của ASTM quốc tế;

TCVN 12534:2018 do Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC/F5 Vệ sinh thực phẩm và chiếu xạ biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng thẩm định, Bộ Khoa học và Công nghệ công bố.

Lời giới thiệu

TCVN 12534:2018 hoàn toàn tương đương với ASTM E 2232:2016, có những thay đổi về biên tập cho phép như sau:

HƯỚNG DẪN LỰA CHỌN VÀ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC ĐỂ TÍNH LIỀU HẤP THỤ TRONG CÁC ỨNG DỤNG XỬ LÝ BẰNG BỨC XẠ

Standard guide for selection and use of mathematical methods for calculating absorbed dose in radiation processing applications

1  Phạm vi áp dụng

1.1  Tiêu chuẩn này mô tả các phương pháp toán học khác nhau có thể được sử dụng để tính liều hấp thụ và tiêu chí lựa chọn phương pháp. Các tính toán liều hấp thụ có thể xác định hiệu quả của quá trình chiếu xạ, ước lượng sự phân bố liều hấp thụ trong thực phẩm hoặc thực phẩm bổ sung hoặc chất bổ sung hoặc cả hai và hiệu quả của phép đo liều hấp thụ.

1.2  Xử lý bằng bức xạ là một lĩnh vực đang phát triển và các ví dụ minh chứng được nêu trong Phụ lục F để minh họa các phương pháp toán học đã được áp dụng thành công. Dù không bị giới hạn bởi các ứng dụng được trích dẫn trong các ví dụ này, nhưng tiêu chuẩn này lại không để cập đến các ứng dụng cụ thể để vận chuyển neutron, xạ trị và thiết kế che chắn bức xạ.

1.3  Tiêu chuẩn này bao gồm việc tính toán vận chuyển bức xạ của các điện tử và photon có năng lượng lên đến 25 MeV.

1.4  Các phương pháp toán học được mô tả bao gồm phương pháp Monte Carlo, phương pháp tính lõi điểm, phương pháp tọa độ rời rạc, phương pháp thực nghiệm và bản thực nghiệm.

1.5  Tiêu chuẩn này bị hạn chế khi sử dụng các gói phần mềm có mục đích chung để tính toán vận chuyển các hạt mang điện tích hoặc không mang điện tích và các photon, hoặc cả hai, từ nhiều loại nguồn bức xạ ion hóa khác nhau. Tiêu chuẩn này bị hạn chế khi sử dụng các gói phần mềm này hoặc các phương pháp toán học khác để xác định sự phân bố liều trong không gian đối với photon phát ra sau quá trình phân rã ¹³⁷Cs hoặc ⁶⁰Co, đối với các điện tử năng lượng cao từ các máy gia tốc hạt hoặc đối với các tia X được tạo bởi các máy gia tốc điện tử.

1.6  Tiêu chuẩn này giúp người sử dụng xác định phương pháp toán học nào là công cụ hữu ích. Tiêu chuẩn này có thể giúp người sử dụng lựa chọn phương pháp thích hợp để tính liều hấp thụ. Người sử dụng phải xác định phương pháp toán học phù hợp để giải đáp các ứng dụng cụ thể và nếu có thì cần áp dụng phần mềm nào.

CHÚ THÍCH 1: Người sử dụng nên áp dụng các kỹ thuật dự đoán này trong khi hiểu được sự cần thiết của kinh nghiệm cũng như các hạn chế vốn có của phương pháp và phần mềm có sẵn. Phụ lục A đưa ra các thông tin liên quan đến tính khả dụng và cập nhật đối với các chương trình mô hình hóa vận chuyển bức xạ, các khóa học, hội thảo và cuộc họp. Tham khảo Phụ lục C để có khái niệm cơ bản về quá trình vật lý bức xạ và tổng quan rút gọn về việc lựa chọn phương pháp.

1.7  Tiêu chuẩn này không để cập đến tất cả các vấn để liên quan đến an toàn. Trách nhiệm của người sử dụng tiêu chuẩn này là phải tự xác lập các tiêu chuẩn thích hợp về thực hành an toàn và sức khỏe và xác định khả năng áp dụng các giới hạn quy định trước khi sử dụng.

2  Tài liệu viện dẫn

Các tài liệu viện dẫn sau là rất cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn này. Đối với các tài liệu viện dẫn ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản được nêu. Đối với các tài liệu viện dẫn không ghi năm công bố thì áp dụng phiên bản mới nhất, bao gồm cả các sửa đổi, bổ sung (nếu có).

2.1  Tiêu chuẩn ASTM

ASTM E 170, Terminology Relating to Radiation Measurements and Dosimetry (Thuật ngữ liên quan đến các phép đo bức xạ và đo liều).

ASTM E 482, Standard Guide for Application of Neutron Transport Methods for Reactor Vessel Surveillance (Hướng dẫn áp dụng phương pháp vận chuyển nơtron trong giám sát lò phản ứng).

2.2  Tiêu chuẩn ISO/ASTM

TCVN 12021 (ISO/ASTM 51707), Bảo vệ bức xạ - Hướng dẫn đánh giá độ không đảm bảo đo trong đo liều xử lý bức xạ.

2.3  Báo cáo của Ủy ban quốc tế về đơn vị và phép đo bức xạ (ICRU)

Báo cáo số 85 của ICRU Fundamental Quantities and Units for Ionizing Radiation (Đại lượng và đơn vị cơ bản trong bức xạ ion hóa).

2.4  Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia Hoa Kỳ

NIST Technical Note 1297 (xuất bản năm 1994), Hướng dẫn đánh giá và biểu thị độ không đảm bảo đo các kết quả đo của NIST.

3  Thuật ngữ và định nghĩa

Trong tiêu chuẩn này sử dụng các thuật ngữ và định nghĩa sau:

3.1  Định nghĩa

3.1.1

Độ chính xác (accuracy) [TCVN 6165:2009 (ISO/IEC Guide 97:2007)]1)

Mức độ gần nhau giữa giá trị thực của đại lượng đo được và giá trị đại lượng thực của đại lượng đo.

3.1.2

Đối sánh chuẩn (benchmarking)

So sánh các dự đoán theo mô hình lý thuyết với các phép đo hoặc tính toán độc lập trong các điều kiện giống nhau sử dụng các tiêu chí độ không đảm bảo đo xác định.

3.1.2.1  Giải thích: Đối sánh chuẩn là điều kiện tiên quyết trước khi sử dụng thường xuyên mô hình toán học. Tham khảo 8.1 và Phụ lục E.

3.1.3

Hiệu chỉnh chệch (trong mô phỏng Monte Carlo) [biasing (in a Monte Carlo simulation)]

Điều chỉnh việc lựa chọn hạt nguồn hoặc khối lượng hạt được vận chuyển, hoặc cả hai, theo cách thống kê hợp lý để tăng các hạt trong vùng mà độ nhạy của detector là rõ rệt nhất.

3.1.3.1  Giải thích: Hiệu chỉnh chệch là một phương pháp được sử dụng để giảm độ không đảm bảo đo đã ước lượng hoặc thời gian mô phỏng Monte Carlo trên máy tính. Các mô phỏng Monte Carlo sử dụng xác suất của các sự kiện vật lý tự nhiên có thể cần thời gian chạy dài quá mức chấp nhận được để tích lũy các số liệu thống kê về các sự kiện hiếm gặp. Các xác suất đã mô phỏng có thể được thay đổi để đạt độ không đảm bảo đo mong muốn khi mô phỏng trong thời gian chạy chấp nhận được bằng cách hiệu chỉnh chệch việc lấy mẫu từ các phân bố xác suất, số lượng các hạt được theo dõi và khối lượng hạt có thể được điều chỉnh sao cho đảm bảo mẫu có giá trị về mặt thống kê từ các phân bố xác suất. Việc hiệu chỉnh chệch phù hợp yêu cầu có kiến thức chi tiết về mô hình và ảnh hưởng của các sự kiện hiếm gặp. Trong tất cả các mô phỏng, cần so sánh kết quả mô phỏng với các kết quả của phép đo đối sánh chuẩn hoặc các kết quả mô phỏng thu được từ chương trình khác.

3.1.4

Hệ số tích lũy (build-up factor)

Tỷ số giữa giá trị tổng của đại lượng bức xạ quy định (như liều hấp thụ) tại điểm bất kỳ trong môi trường bức xạ và sự đóng góp của bức xạ không va chạm tới điểm đó vào đại lượng bức xạ đó.

3.1.4.1  Giải thích: Khái niệm tích lũy này áp dụng cho việc vận chuyển photon.

3.1.5

Phương pháp tất định (deterministic method)

Phương pháp toán học sử dụng phương trình vận chuyển để tính trực tiếp trưởng bức xạ trong tất cả các không gian, là hàm của nguồn bức xạ và các điều kiện biên.

3.1.5.1  Giải thích: Phương pháp hạt nhân điểm và phương pháp tọa độ rời rạc là các ví dụ về phương pháp tất định.

3.1.6

Phương pháp tọa độ rời rạc (discrete ordinate method)

Phương pháp tất định cho nghiệm gần đúng của phương trình vận chuyển trong đó hướng chuyển động được chia thành một số hữu hạn các góc tọa độ rời rạc.

3.1.6.1  Giải thích: Trong phép tính gần đúng các tọa độ rời rạc, phương trình vận chuyển trở thành một tập hợp các phương trình ghép, một phương trình cho mỗi tọa độ rời rạc. Hạt vận chuyển dọc theo các quỹ đạo trung gian đến các quỹ đạo được mô tả được ước lượng bằng trung bình trọng số (tích phân số) của các quỹ đạo liền kề^[1]. Phương pháp này có ích cho cả nguồn điện tử và nguồn photon khi các giả thiết thích hợp có thể được thực hiện.

3.1.7

Phương pháp thực nghiệm (empirical method)

Phương pháp thu được từ việc kết hợp một hàm gần đúng với dữ liệu thực nghiệm hoặc kết quả tính toán theo phương pháp Monte Carlo.

3.1.7.1  Giải thích: Các mô hình thực nghiệm thường được xây dựng bằng cách kết hợp các phương trình (ví dụ: phương trình đa thức) với dữ liệu thực nghiệm hoặc đầu ra của mô phỏng thu được từ phương pháp toán học khác.

3.1.8

Lịch sử (của một hạt) [history (of a particle)]

Bản ghi chép của tất cả các tương tác được mô phỏng theo quỹ đạo của hạt dùng trong mô phỏng ngẫu nhiên (ví dụ: mô phỏng Monte Carlo).

3.1.8.1  Giải thích: Lịch sử của hạt bắt đầu tại vị trí, năng lượng và hướng ban đầu của một hạt, sau đó là tất cả các tương tác của hạt và kết thúc với một số kết quả như độ hấp thụ thoát khỏi biên hoặc đạt tới giới hạn ngưỡng (như ngưỡng năng lượng). Lịch sử của hạt là sự phát triển có hệ thống của một quỹ đạo hạt được mô phỏng, ngẫu nhiên, quỹ đạo nãy thu được từ các tương tác vật lý đã biết của các điện tử hoặc các photon với vật liệu mà hạt đi qua. Trong tiêu chuẩn này, lịch sử và lịch sử của hạt được coi là cùng nghĩa.

3.1.9

Phương pháp toán học (mathematical method)

Phương pháp giải bài toán vận chuyển điện tử hoặc photon, hoặc cả hai, sử dụng các mối quan hệ đại số và các phép tính toán học để biểu diễn hệ thống và động học của nó.

3.1.10

Mô hình toán học (mathematical model)

Mô tả toán học về vấn để vật lý dựa trên các định luật vật lý hoặc mối tương quan thực nghiệm, hoặc cả hai.

3.1.11

Phương pháp Monte Carlo (Monte Carlo method)

Phương pháp mô phỏng được sử dụng để tính liều hấp thụ, phổ năng lượng, điện tích, thông lượng và suất thông lượng trong một thể tích đang nghiên cứu, sử dụng một tóm tắt thống kê về các tương tác bức xạ.

3.1.11.1  Giải thích: Việc tính toán theo phương pháp Monte Carlo bao gồm việc chạy (mô phỏng) một số lượng lớn các lịch sử hạt cho đến khi đạt được một số giá trị độ không đảm bảo đo thống kê chấp nhận được trong các đại lượng tính toán mong muốn (như liều). Phương pháp tính toán này phù hợp để giải các bài toán liên quan đến điện tử hoặc photon hoặc cả hai. Kỹ thuật này đưa ra giá trị gần đúng xác suất cho nghiệm của bài toán bằng cách sử dụng các kỹ thuật lấy mẫu thống kê. Xem thêm các thuật ngữ định nghĩa về tính ngẫu nhiên và lịch sử.

3.1.12

Sự hội tụ số (numerical convergence)

Quá trình mà trong đó nghiệm lặp của một phương trình hoặc tập hợp các phương trình thay đổi ít hơn một số giá trị xác định.

3.1.12.1  Giải thích: Các phương trình toán học mô tả một vấn để thường rất phức tạp và không thể thu được một nghiệm giải tích (nghiệm đại số). Nghiệm của các phương trình có thể được ước lượng bởi một quá trình lặp đi lặp lại, chọn dần các nghiệm gần đúng tại lưới điểm rời rạc. Một tập hợp các nghiệm phù hợp được cho bởi phương pháp này đạt được sự hội tụ số. Có thể không thu được sự hội tụ số nếu các điểm rời rạc bị phân tán quá rộng (nghĩa là lưới điểm quá thưa).

3.1.13

Phương pháp hạt nhân điểm (point kernel method)

Phương pháp tất định để tính liều dựa trên việc tích hợp các đóng góp của các nguồn điểm.

3.1.13.1  Giải thích: Phương pháp hạt nhân điểm thường được sử dụng cho các ứng dụng vận chuyển photon. Nguồn bức xạ được mô phỏng là một tập hợp lớn các nguồn điểm. Liều hấp thụ, liều tương đương hoặc mức độ tiếp xúc được ước lượng tại một điểm liều bằng cách tích hợp sự đóng góp của mỗi nguồn điểm. Một giá trị nhân (hệ số tích lũy bán thực nghiệm) được sử dụng để tính toán sự đóng góp của bức xạ phân tán (gián tiếp) từ các vùng không nằm trong quỹ đạo trực tiếp giữa điểm nguồn và điểm trường bức xạ.

3.1.14

Trường bức xạ (radiation field)

Hàm mô tả mật độ hạt và sự phân bố năng lượng, hướng và loại hạt tại điểm bất kỳ.

3.1.15

Lý thuyết vận chuyển bức xạ (radiation transport theory)

Mô tả giải tích về sự lan truyền của một trường bức xạ theo các định luật vật lý bao gồm sự tương tác của bức xạ với vật chất.

3.1.15.1  Giải thích: Trong dạng tổng quát nhất, lý thuyết vận chuyển là một nhánh đặc biệt của cơ học thống kê, trong đó để cập đến sự tương tác của trường bức xạ với vật chất.

3.1.16

Mô hình bán thực nghiệm (semi-empirical model)

Mô hình thực nghiệm trong đó các thông số phù hợp được giới hạn sao cho mô hình vẫn thỏa mãn một hoặc nhiều định luật hoặc quy luật vật lý.

3.1.16.1  Giải thích: Sự thỏa mãn các quy tắc vật lý như vậy có thể cho phép mô hình áp dụng được cho một dải năng lượng và vật liệu rộng.

3.1.17

Mạng lưới không gian (spatial mesh)

Sự chia nhỏ thể tích tương tác của bức xạ đang nghiên cứu thành một mạng lưới các phần tử rời rạc trong không gian để thực hiện tính toán vận chuyển.

3.1.18

Thành phần của độ không đảm bảo đo thống kê (statistical component of uncertainty)

Thành phần của độ không đảm bảo đo được ước lượng bằng phân tích thống kê của một dãy các giá trị tính toán.

3.1.18.1  Giải thích: Độ không đảm bảo đo vốn có trong lấy mẫu tính theo phương pháp Monte Carlo có thể được ước lượng như là độ không đảm bảo đo thống kê bằng cách áp dụng các kỹ thuật lấy mẫu thống kê cho số lịch sử hạt mô phỏng. Đối với các tính toán không hiệu chỉnh chệch, độ không đảm bảo thống kê được lấy bằng giá trị nghịch đảo căn bậc hai của số lịch sử.

3.1.19

Phương pháp ngẫu nhiên (stochastic method)

Phương pháp sử dụng các phương trình toán học có chứa các biến ngẫu nhiên để mô tả hoặc tóm tắt các quá trình vật lý trong hệ thống đang được nghiên cứu. Biến ngẫu nhiên là biến có giá trị là hàm phân bố thống kê của các giá trị ngẫu nhiên.

3.1.19.1  Giải thích: Phương pháp Monte Carlo là phương pháp ngẫu nhiên duy nhất được để cập trong tiêu chuẩn này. Xem thêm về phương pháp Monte Carlo và lịch sử.

3.1.20

Thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê (non-statistical component of uncertainty)

Thành phần của độ không đảm bảo đo được ước lượng bằng các phương pháp khác với phép phân tích thống kê một dãy các giá trị tính toán.

3.1.20.1  Giải thích: Các thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê liên quan đến các giả thiết đơn giản hóa cần thiết để ước lượng quỹ đạo vật lý của các điện tử trong mô hình và độ không đảm bảo đo trong các dữ liệu thực tế về các tương tác khác nhau. Các độ không đảm bảo đo này có thể được xác định bằng các kỹ thuật phân tích. Thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê có thể hình thành do sự khác nhau về cấu hình và thành phần vật liệu của máy chiếu xạ đã được mô hình hóa so với máy chiếu xạ thực tế. Các nguồn khác tạo thành thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê khác là sự mô tả không đầy đủ của bài toán và các phép tính gần đúng với quá trình vật lý thực tế.

3.1.21

Phương trình vận chuyển (transport equation)

Phương trình vi phân-tích phân mô tả chuyển động của hạt hoặc bức xạ trong môi trường.

3.1.21.1  Giải thích: Phương trình vận chuyển chứa các tham số khác nhau tương ứng với các nguồn hạt, dòng hạt và sự tán xạ hạt trong và ngoài thể tích vô cùng bé của không gian pha.

3.1.22

Độ không đảm bảo đo của kết quả tính (uncertainty of calculation result)

Thông số không âm liên quan đến kết quả tính, đặc trưng cho độ phân tán của các giá trị được quy cho đại lượng dẫn xuất.

3.1.22.1  Giải thích: Giống như phép đo liều hấp thụ, phép tính liều hấp thụ cũng cần kèm theo ước lượng về độ không đảm bảo đo.

3.1.23

Đánh giá xác nhận (validation)

Quá trình thu nhận và lập hồ sơ các bằng chứng được sử dụng để chứng minh phương pháp toán học là một kỹ thuật dự đoán đáng tin cậy.

3.1.23.1  Giải thích: Quá trình đánh giá xác nhận so sánh chương trình hoặc lý thuyết với kết quả thực nghiệm thích hợp.

3.1.24

Kiểm tra xác nhận (verification)

Quá trình khẳng định bằng cách kiểm tra bằng chứng rằng phương pháp toán học đã được áp dụng đúng và thành công cho bài toán.

3.1.24.1  Giải thích: Điều quan trọng là phải biết kiểu loại nguồn bức xạ, cấu hình, năng lượng, v.v... với chương trình mô phỏng đã được đánh giá xác nhận. Các kết quả tính cũng sẽ phụ thuộc vào các đại lượng người dùng bỏ qua như ngưỡng năng lượng (đối với phương pháp Monte Carlo) hoặc kích thước mắt lưới (đối với các phương pháp tọa độ rời rạc). Việc kiểm tra xác nhận chứng minh rằng lý thuyết đã được thực hiện theo cách đã định và việc mô phỏng được thực hiện phù hợp với các yêu cầu và quy định kỹ thuật.

3.1.25

Phân vùng (zoning)

Mô tả hình học được sử dụng để chia nhỏ một vùng lớn thành các vùng nhỏ để tính liều.

3.1.25.1  Giải thích: Phân chia một vùng thành các phân vùng nhỏ hơn được gọi là phân vùng con.

3.2  Định nghĩa về các thuật ngữ khác dùng trong tiêu chuẩn này có liên quan đến phép đo bức xạ và đo liều có thể tham khảo trong ASTM E 170. Định nghĩa trong ASTM E 170 phù hợp với Báo cáo số 85a của ICRU, do đó, Báo cáo số 85a của ICRU có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo thay thế.

4  Ý nghĩa và ứng dụng

4.1  Sử dụng làm công cụ phân tích

Các phương pháp toán học đưa ra công cụ phân tích để sử dụng cho nhiều ứng dụng liên quan đến việc xác định liều hấp thụ trong xử lý bằng bức xạ. Phương pháp toán học có thể không được sử dụng để thay thế cho việc đo liều thường xuyên trong một số ứng dụng (ví dụ: tiệt trùng vật dụng y tế, chiếu xạ thực phẩm).

4.2  Tính liều

Các phép tính liều hấp thụ có thể được thực hiện cho nhiều môi trường photon/điện tử và các cấu hình máy chiếu xạ khác nhau.

4.3  Đánh giá hiệu quả quá trình

Có thể sử dụng các mô hình toán học để đánh giá ảnh hưởng của các thay đổi trong thành phần sản phẩm, cấu hình nạp hàng và thiết kế máy chiếu xạ đến sự phân bố liều.

4.4  Bổ sung đo liều

Các tính toán liều có thể được sử dụng để có được hiểu biết chi tiết về phân bố liều, cho độ phân giải không gian không thể đạt được thông qua phép đo. Các tính toán có thể được sử dụng để giảm số liều kế cần thiết để xác định đặc trưng của quy trình hoặc quá trình (ví dụ: lập bản đồ liều).

4.5  Tính toán thay cho đo liều

Có thể sử dụng các tính toán liều khi đo liều là không thực tế (ví dụ: đo liều vật liệu dạng hạt, vật liệu có hình dạng phức tạp, vật liệu đựng trong bao gói mà không thể đo liều).

4.6  Thiết kế thiết bị

Các tính toán liều thường được sử dụng trong thiết kế máy chiếu xạ mới và có thể được sử dụng để tối ưu hóa sự phân bố liều trong một thiết bị hoặc quá trình chiếu xạ hiện có. Việc sử dụng mô hình hóa trong thiết kế máy chiếu xạ có thể xem trong Tài liệu tham khảo [2-7].

4.7  Đánh giá xác nhận

Việc đánh giá xác nhận mô hình cần được thực hiện thông qua việc so sánh với các phép đo liều đáng tin và có liên kết chuẩn. Mục đích của việc đánh giá xác nhận là để chứng minh rằng phương pháp toán học đưa ra các dự đoán đáng tin cậy về liều và các đại lượng vận chuyển khác. Việc đánh giá xác nhận so sánh các dự đoán hoặc lý thuyết với các kết quả thực nghiệm thích hợp. Mức độ đánh giá xác nhận là phù hợp với ứng dụng. Hướng dẫn được nêu trong các tài liệu được viện dẫn trong Phụ lục B.

4.8  Kiểm tra xác nhận

Việc kiểm tra xác nhận là khẳng định tính chính xác về mặt toán học của ứng dụng trên máy tính dựa trên phương pháp toán học. Điều này có thể được thực hiện, ví dụ: bằng cách so sánh các kết quả bằng số với các nghiệm phân tích đã biết hoặc với các chương trình máy tính khác đã được kiểm tra xác nhận trước đó. Việc kiểm tra xác nhận phải được thực hiện để đảm bảo rằng sự mô phỏng là phù hợp với ứng dụng đã định. Xem 3.1.24.

CHÚ THÍCH 2 - Một số ứng dụng nhất định của mô hình toán học liên quan đến đánh giá chất lượng vận hành (OQ), đánh giá hiệu quả (PQ) và kiểm soát quá trình trong xử lý bằng bức xạ như tiệt trùng các vật phẩm chăm sóc sức khỏe. Việc áp dụng và sử dụng mô hình toán học trong các ứng dụng này có thể phải đáp ứng các yêu cầu theo quy định. Xem Điều 6 về các điều kiện tiên quyết để áp dụng phương pháp toán học và Điều 8 về các yêu cầu trước khi sử dụng thường xuyên phương pháp toán học.

4.9  Độ không đảm bảo đo

Việc dự đoán liều hấp thụ cần kèm theo ước lượng độ không đảm bảo đo tổng thể, vì nó là phép đo liều hấp thụ [xem 12021 (ISO/ASTM 51707) và Chú thích kỹ thuật NIST 1297]. Trong nhiều trường hợp, đo liều hấp thụ giúp thiết lập độ không đảm bảo đo trong tính toán liều.

4.10  Hướng dẫn này không nên được sử dụng làm tài liệu tham khảo duy nhất trong việc lựa chọn và sử dụng các mô hình toán học. Người sử dụng cần liên hệ với những người có kinh nghiệm về việc mô hình hóa bằng toán học và cần đọc các tài liệu có liên quan đẻ chọn công cụ tốt nhất để áp dụng. Chiếu xạ là một lĩnh vực đang phát triển và các tài liệu tham khảo được trích dẫn trong các ví dụ được nêu trong Phụ lục F đại diện cho các ứng dụng khác nhau đã được thiết lập. Trong trường hợp được đánh giá xác nhận bằng đo liều, phương pháp tính toán này sẽ trở thành một đối sánh chuẩn cho ứng dụng cụ thể đó.

5  Phân loại phương pháp toán học và ứng dụng chung

5.1  Các phương pháp toán học áp dụng cho việc vận chuyển bức xạ có thể được sử dụng để ước lượng liều hấp thụ trong một điểm hoặc một thể tích nhỏ. Sự phân bố liều trong toàn bộ sản phẩm có thể được xác định bằng cách tính liều tại nhiều điểm khác nhau trong sản phẩm.

5.2  Các loại phương pháp

Có bốn loại phương pháp chung đang được sử dụng là: Monte Carlo, tất định, bán thực nghiệm và thực nghiệm. Cả phương pháp Monte Carlo và phương pháp tất định đều dựa trên quá trình vật lý cụ thể của tương tác giữa bức xạ với vật chất.

5.2.1  Các phương pháp Monte Carlo bao gồm việc mô phỏng các quỹ đạo của một số hữu hạn các photon hoặc điện tử và ước lượng liều bằng cách tính tổng và lấy trung bình các lịch sử của nhiều sự kiện tích lũy năng lượng.

5.2.2  Các phương pháp tất định sử dụng các phương trình mô tả vận chuyển bức xạ trong vật chất để ước lượng trực tiếp tổng trường bức xạ, liều hấp thụ và các đáp ứng khác.

5.2.3  Các phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm dựa trên các mối quan hệ thống kê của các phép đo hoặc các tính toán cho một hệ thống cụ thể.

5.3  Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo mô phỏng quỹ đạo của các hạt như điện tử và photon từ nguồn đến thể tích vật nhận liều. Xem Chú thích 1, Tài liệu tham khảo [8-19] và Phụ lục A về các ví dụ và chương trình mô phỏng. Xem thêm C.3 và C.4.4 về các giải thích ngắn gọn về quá trình vật lý vận chuyển điện tử và photon cùng phương pháp Monte Carlo tương ứng.

5.3.1  Ưu điểm

Không giống như các phương pháp khác, về nguyên tắc phương pháp Monte Carlo có thể tính đến tất cả các tương tác và đưa ra một mô phỏng thực về tất cả các sự kiện tán xạ và hao hụt năng lượng thực tế. Tất cả các đóng góp vào liều hấp thụ có thể cần tính đến bao gồm cả sự tán xạ điện tử và photon từ các vật lân cận. (Xem chú thích 3). Ngoài ra, ưu điểm lớn nhất của phương pháp Monte Carlo là có thể mô phỏng đúng vận chuyển bức xạ thực trong hình dạng ba chiều phức tạp.

CHÚ THÍCH 3: Các vật lân cận như vậy có thể là các cấu trúc bên ngoài hệ thống vật liệu được chiếu xạ trong đó tính được sự phân bố liều. Ví dụ: chúng có thể bao gồm các lớp che chắn, các bộ chuẩn trực tách chùm photon, các đầu gia tốc chùm điện tử hoặc các vách ngăn bằng bê tông hoặc chì bao quanh nguồn bữc xạ ⁶⁰Co.

5.3.2  Nhược điểm

Vì các điện tử (bao gồm cả các điện tử được tạo ra bởi photon) có dải năng lượng từ 50 keV đến 10 MeV phải qua một lượng lớn các sự kiện tán xạ, do đó việc mô phỏng chính xác tất cả các quỹ đạo của photon và điện tử là không khả thi hoặc thực tế. Thay vào đó, sử dụng các quỹ đạo điện tử gần đúng, như sử dụng "phương pháp Monte Carlo lịch sử cô đọng"^{[20, 21]}. Đối với các điện tử, quỹ đạo nhân tạo gần đúng sử dụng các bước nhảy dài quỹ đạo lớn và tiếp cận tán xạ nhiều lần đối với sự chệch hướng của hạt được áp dụng theo chương trình Monte Carlo chuẩn. (Xem Phụ lục A.) Các chương trình mô phỏng Monte Carlo chuẩn sử dụng phương pháp lịch sử cô đọng này được liệt kê trong Phụ lục A và Tài liệu tham khảo (8-19]. Tuy nhiên, các quỹ đạo gần đúng có thể gây ra các lỗi đáng kể, nhất là tại các vị trí mà tại đó sự vận chuyển qua bề mặt hoặc bề mặt tiếp xúc của vật liệu là chủ yếu. Xem Chú thích 4.

CHÚ THÍCH 4: Trong một số chương trình mô phỏng Monte Carlo^[17], sử dụng các quỹ đạo ngắn hơn gần các mặt tiếp xúc giữa các vật liệu khác nhau để thu được độ chính xác đã cải thiện gần các biên vật liệu.

CHÚ THÍCH 5: Để giảm thời gian tính toán, có thể phải định rõ giới hạn của bài toán, chẳng hạn như ranh giới vật lý và ngưỡng năng lượng, khi các đóng góp vào bài toán được thực hiện ngoài ranh giới này không còn đáng kể. Các kỹ thuật giảm phương sai giúp cải thiện tốc độ hội tụ số nhưng đòi hỏi sự hiểu biết chuyên sâu về các phân bố xác suất.

5.3.2.1  Một trong những khó khăn chính của phương pháp này là ứng dụng vào các hình dạng để giảm độ lớn khoảng thông lượng (ví dụ: các tấm chắn dày, trạng thái hỗn độn phức tạp và các khoảng trống).

5.3.2.2  Một khó khăn khác là, khi thể tích nhận liều nhỏ, các tính toán theo phương pháp Monte Carlo có thể yêu cầu các kỹ thuật giảm phương sai. Kiểu bài toán này có thể xuất hiện khi tính liều trong một thể tích liều kế (ví dụ: liều kế màng mỏng dày 18 µm hoặc liều kế màng mỏng nhuộm màu dày 100 µm),

5.3.2.3  Các tính toán liều cần đưa ra một dãy các giá trị liều trong các vùng gần nơi đo liều. Điều này cho phép ước lượng ảnh hưởng của các biến thiên theo vị trí/hướng của một liều kế trong vùng đó và xác định độ nhạy của liều kế có liên quan đến sự bố trí của liều kế và cho phép xác định kiểu lỗi này.

5.3.3  Độ không đảm bảo đo thống kê

Có thể được ước tính được độ không đảm bảo đo vốn có trong giá trị liều tính được do việc lấy mẫu trong phương pháp Monte Carlo bằng cách áp dụng các kỹ thuật lấy mẫu thống kê cho số lịch sử hạt. Đối với các tính toán không có hiệu chỉnh chệch, độ không đảm bảo đo thống kê được lấy bằng nghịch đảo căn bậc hai của số lượng các lịch sử thực hiện.

5.3.3.1  Cần đặc biệt lưu ý khi sử dụng các kỹ thuật giảm phương sai được sử dụng để tăng số liệu thống kê trong không gian pha khó được làm đầy (ví dụ: tính toán che chắn khi chỉ có photon năng lượng cao đi qua tấm chắn). Điều này đạt được bằng cách đưa vào các xác suất lấy mẫu có thể rất khác nhau và có ảnh hưởng xấu đến sự hội tụ của các tính toán theo phương pháp Monte Carlo.

5.3.4  Thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê

Các độ không đảm bảo đo này có thể được ước lượng bằng các kỹ thuật phân tích, có thể bao gồm phân tích độ nhạy (thay đổi một lượng giá trị của một thông số gắn với độ không đảm bảo đo của thông số đó và tính toán lại để so sánh kết quả. Các yếu tố của việc tính toán khác nhau có thể được đánh giá xác nhận bằng đo liều.

CHÚ THÍCH 6: Có sự sai lệch lớn trong các kết quả vì không ước lượng thành phần của độ không đảm bảo đo phi thống kê từ phần mềm. Tham khảo Điều 9 về bảng độ không đảm bảo đo được khuyến cáo.

5.4  Phương pháp tất định

Các phương pháp này sử dụng các phương trình giải tích để tính tổng suất thông lượng bức xạ đi qua các vật liệu đích. Phương trình phức tạp như vậy không thể giải trực tiếp nhưng phải được giải lặp lại trong các tính toán bằng máy tính.

5.4.1  Phương pháp tọa độ rời rạc

Các phương pháp này được sử dụng cho cả nguồn điện tử và photon^{[22, 23]}. Tên của phương pháp này gắn liền với một số kỹ thuật có liên quan chặt chẽ để thu được các nghiệm gần đúng của các phương trình vận chuyển chứa cả các dạng tích phân và đạo hàm từng phần. Để giải phương trình này nhiều phương pháp khác nhau đã được xây dựng^[24]. Tất cả các phương pháp này đều có các giới hạn về biến thiên góc sao cho bức xạ tới ở dạng dòng, dọc theo một số hữu hạn các hướng thay vì tất cả các hướng có thể có trong phương trình vận chuyển. Một số tác giả đã mở rộng kỹ thuật này thành mô hình 2-D và 3-D.

5.4.2  Phương pháp hạt nhân điểm

Phương pháp hạt nhân điểm được sử dụng chủ yếu cho các bài toán vận chuyển photon^[26]. Trong các phương pháp hạt nhân điểm, thể tích nguồn bức xạ được tính gần đúng bằng một số điểm nguồn đẳng hướng. Liều hấp thụ tại mỗi điểm liều thu được bằng cách lấy tổng liều đóng góp từ tất cả các điểm nguồn. Các tính toán cần tính đến khoảng cách giữa điểm liều và điểm nguồn và các phép tính tán xạ gần đúng trong sản phẩm xen giữa thông qua việc sử dụng hệ số tích lũy. Các hệ số tích lũy được tính toán theo lý thuyết và đôi khi được thiết lập cho các hàm thực nghiệm. Các hệ số này cung cấp một phép tính gần đúng cho sự đóng góp của photon tán xạ từ vật liệu xung quanh. Các phép tính gần đúng cũng cần xem xét phổ năng lượng và các biến thiên số nguyên tử trong các vật liệu xen giữa hoặc tán xạ khác nhau.

CHÚ THÍCH 7: Có một số cơ sở dữ liệu chung có sẵn về các hệ số tích lũy photon cần thiết cho các chương trình mô phỏng này (Phụ lục A).

5.4.3  Ưu điểm

Các phương pháp tất định có thể tính nhanh hơn phương pháp Monte Carlo và có thể được đối sánh chuẩn với phép đo liều.

5.4.4  Nhược điểm

Các phương pháp tất định không đưa ra ước lượng vốn có của độ không đảm bảo đo thống kê. Phương pháp giải lặp lại có thể dễ bị sai số hội tụ và có các nghiệm dao động.

5.4.5  Độ không đảm bảo đo

Có ba nguồn độ không đảm bảo đo trong các mô hình tất định. Đó là (1) các phép tính gần đúng được sử dụng để đưa ra các mô hình vật lý và mặt cắt vật lý (ví dụ: trong các phương pháp tất định sự phân tán năng lượng bị bỏ qua) (2) tác động của việc đưa ra một bài toán liên tục trong không gian, góc và năng lượng với một mạng lưới hữu hạn tất cả các biến này và (3) sai số làm tròn do một số lượng hữu hạn các tọa độ rời rạc.

5.4.6  Độ chính xác của phương pháp hạt nhân điểm có thể được so sánh với độ chính xác trong tính toán theo phương pháp Monte Carlo đối với các cấu hình trong đó phép tính gần đúng hạt nhân điểm có hiệu lực^[27].

5.5  Phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm

5.5.1  Phương pháp thực nghiệm

Các phương pháp thực nghiệm thường bao gồm các hàm giải tích thích hợp với các phép đo thực nghiệm (hoặc tính toán bằng các phương pháp khác). Các phương trình mô phỏng thường đặc trưng cho một thiết bị chiếu xạ cụ thể và khả năng dự đoán của các phương trình thường không thể chuyển sang cho các thiết bị hoặc sản phẩm khác. Hiện có số phương trình đơn giản để tính toán quãng chạy các điện tử trong vật chất đặc^[28], hao hụt năng lượng điện tử^[29] và mối quan hệ liều theo độ sâu trong các vật liệu khác nhau^[30].

5.5.2  Phương pháp bán thực nghiệm

Đây là các phương pháp thực nghiệm trong đó các tham số phù hợp bị giới hạn sao cho mô hình thỏa mãn một hoặc nhiều định luật hoặc quy luật vật lý. Các phương pháp này đưa ra mô hình toán học khái quát hơn so với phương pháp thực nghiệm và có thể điều chỉnh theo các thông số vật lý của thiết bị, nguồn và sản phẩm, như: năng lượng, mật độ và thành phần. Nói chung, đây là các chương trình dựa trên phần mềm với đầu vào tham số biến thiên. Phương trình, chương trình mô phỏng và cơ sở dữ liệu là có sẵn^{[31, 34]}.

5.5.3  Ưu điểm

Các mô hình bán thực nghiệm và thực nghiệm tính rất nhanh và không yêu cầu các mặt cắt; các hệ số tích lũy và sự phân vùng vì chúng ẩn hoàn toàn trong các hệ số của mô hình. Không cần có kiến thức đặc biệt, như trong phương pháp Monte Carlo hoặc phương pháp tất định. Các mô hình bán thực nghiệm có thể được áp dụng cho nhiều thiết bị.

5.5.4  Nhược điểm

Các phương pháp thực nghiệm có thể rất hạn chế khi áp dụng. Nói chung, các phương trình thu được bằng thực nghiệm không thể chuyển sang các địa điểm hoặc các ứng dụng chiếu xạ khác, hoặc cả hai, vì chúng không phải là một phần của cơ sở dữ liệu gốc được sử dụng để tạo mô hình. Các phương pháp này có thể khó thực hiện đối với các hệ thống có cấu hình phức tạp.

CHÚ THÍCH 8: Mặc dù các chương trình mô phỏng thực nghiệm hoặc bán thực nghiệm có thể đưa ra một số hướng dẫn hữu ích, các chương trình mô phỏng Monte Carlo hiện đại dựa trên nền tảng hiện đại thường tính rất nhanh các kiểu ứng dụng này.

5.5.5  Độ không đảm bảo đo

Độ không đảm bảo đo trong cả hai phương pháp đều bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như thiếu tính đồng nhất trong sản phẩm, vị trí liều kế và độ không đảm bảo đo liên quan đến các phép đo liều.

6  Điều kiện tiên quyết để áp dụng một phương pháp toán học

6.1  Xem xét thiết bị và cấu hình có liên quan:

6.1.1  Cần thu thập, kiểm tra xác nhận thực tế và lập hồ sơ các bản vẽ chi tiết thiết bị chiếu xạ, thiết bị liên quan đến nguồn và cấu hình có liên quan. Ví dụ về các thiết bị chiếu xạ gamma được nêu trong Hình 1 và Hình 2.

Hình 1 - Mô hình ba chiều máy chiếu xạ cải biến Nordion JS 9600 có băng chuyền gồm hai dãy con lăn cho thấy sản phẩm (1) và nguồn bức xạ (2). Mô hình được xây dựng bằng cách sử dụng phần mềm EGSPP^[35]

Hình 2 - Hình ảnh thực và hình mô phỏng máy chiếu xạ gamma và vòng nghiên cứu^[36]

CHÚ THÍCH 9: Hình 1 cho thấy mô hình vật lý của máy chiếu xạ gamma điển hình có sản phẩm được đựng trong các thùng nhôm. Để nhìn rõ, cần tháo bỏ bốn thùng hàng và một phần của nguồn. Máy chiếu xạ có thùng hàng sử dụng một cấu kiện chạy ngắt quãng. Mỗi thùng sản phẩm được chiếu xạ trong một khoảng thời gian xác định trước khi chuyển sang vị trí chiếu xạ tiếp theo. Hình vẽ cũng cho thấy bảng nguồn chứa các nguồn bức xạ^[36].

CHÚ THÍCH 10: Hình 2 cho thấy ảnh bên trái là giá treo đang nghiên cứu và ảnh bên phải là cửa sổ giao diện đồ họa của mô hình toán học. Tất cả các sản phẩm được chứa trong các thùng nhôm. Đối với giá treo nghiên cứu, sản phẩm được đưa vào buồng chiếu và được chiếu xạ trong một khoảng thời gian xác định và sau đó được lấy ra khỏi buồng chiếu xạ. Giao diện đồ họa cho thấy dòng tia giữa nguồn bức xạ (1) và thể tích vật nhận liều (2)^[36].

6.1.2  Cần thu thập và lập hồ sơ các bản vẽ chi tiết các vật liệu được chiếu xạ (sẩn phẩm, đích) và cấu hình có liên quan của chúng, cùng với việc kiểm tra xác nhận về bản chất vật lý giống nhau (thành phần cấu tạo, mật độ).

6.1.3  Cần quy định và lập hồ sơ các kiểu loại nguồn hiện có (điện tử, photon), phổ năng lượng nguồn, sự phân bố góc đầu ra của nguồn, kích thước nguồn (nguồn điểm hoặc nguồn phân tán, nguồn khuếch tán có hoạt độ biến thiên, v.v ..) và số lượng nguồn.

CHÚ THÍCH 11: Trong trường hợp các nguồn gamma (ví dụ: các nguồn ⁶⁰Co), phổ năng lượng photon có thể khó đạt được bằng thực nghiệm hoặc ước lượng bằng lý thuyết. Nói chung, đối với các photon có năng lượng từ 200 keV trở lên, sự đóng góp năng lượng thấp vào phổ được tạo ra thông qua tán xạ Compton.

6.2  Nhân viên

Nhân viên được đào tạo cần tham gia vào tất cả các khía cạnh của việc xây dựng mô hình, thực hiện chương trình, thu gọn dữ liệu và đánh giá các kết quả. Không có bộ tiêu chuẩn nào về đánh giá chất lượng được khuyến cáo. Cần lập hồ sơ sự tương tác của nhân viên với tất cả các giai đoạn các thực hành mô hình hóa theo chế độ của người dùng cuối và kế hoạch thực hiện theo quy trình. Cá nhân đang xây dựng hoặc sử dụng mô hình được chọn cần tích cực tham gia vào các thử nghiệm kiểm tra xác nhận. Xem Điều 8 liên quan đến các thử nghiệm kiểm tra và đánh giá xác nhận.

6.2.1  Cần lập hồ sơ tất cả các hoạt động đào tạo và kinh nghiệm quan trọng của các nhân viên tham gia vào việc lập mô hình,

6.3  Thiết bị và phần mềm máy tính

Cần xem xét và lập hồ sơ về các yêu cầu.

6.3.1  Tất cả các phần cứng quan trọng cần được lập hồ sơ theo tên và số sê-ri, khi thích hợp.

6.3.2  Tất cả phần mềm hệ điều hành, phần mềm mô hình hóa, trình biên dịch và các sản phẩm thương mại như bảng tính và công cụ phân tích dữ liệu cần phải được lập thành văn bản và ghi số phiên bản.

6.4  Tất cả các dữ liệu đo liều thích hợp, các báo cáo đo lường và các bằng chứng kỹ thuật khác có liên quan cần được thu thập và lập hồ sơ hoặc viện dẫn để sử dụng trong việc đánh giá xác nhận hiệu năng mô hình. Xem Điều 8 liên quan đến các thử nghiệm đánh giá xác nhận.

7  Quy định kỹ thuật về chiến lược mô hình hóa và lựa chọn phương pháp

7.1  Quy định kỹ thuật của việc mô hình hóa

Tất cả các phương pháp mô hình hóa phải được mô tả dưới dạng một văn bản nêu chi tiết các yêu cầu để thực hiện thành công và sau đó hoàn thành bài toán liên quan đến tiêu chí thành công. Văn bản ít nhất phải bao gồm:

7.1.1  Quy định kỹ thuật của kiểu loại và cấu hình nguồn theo 6.1.

7.1.2  Quy định kỹ thuật của thiết bị (cơ chế vận chuyển, cấu trúc thiết bị phụ trợ, tấm chắn sinh học theo 6.1).

7.1.3  Quy định kỹ thuật của vật liệu đích và cấu hình theo 6.1.

7.1.4  Khai báo về nhân sự theo 6.2.

7.1.5  Quy định kỹ thuật của phần cứng và phần mềm máy tính theo 6.3 (xem 7.2).

7.2  Tiêu chí lựa chọn

Hầu hết các bài toán hiểm khi được mô hình hóa chính xác như trong thực tế; các phép tính gần đúng chính để đơn giản hóa có thể cần để giảm lượng công sức cần thiết để xây dựng mô tả mô hình và thời gian chạy. Các giả thiết này cần được lập hồ sơ. Việc lựa chọn phương pháp sẽ chủ yếu được xác định theo các tiêu chí sau:

7.2.1  Mô tả nguồn

Đối với nguồn photon, có thể chọn một trong bốn phương pháp. Đối với nguồn điện tử, phương pháp hạt nhân điểm không được khuyến cáo vì phương pháp hạt nhân điểm giả định rằng năng lượng của hạt tương tác được phân phối tại một điểm và sau đó được phân bố thống kê xung quanh điểm phản ứng đó, như trong trường hợp photon. Mặt khác, các điện tử tương tác liên tục với vật chất dọc theo quỹ đạo của chúng và vì thế phương pháp hạt nhân điểm này là không phù hợp.

7.2.2  Mức độ chi tiết

Mức độ chi tiết được đưa vào mô hình hoặc tính chất hạt của bài toán sẽ ảnh hưởng đến việc lựa chọn phương pháp. Nếu bài toán có thể được mô tả trong vùng vật liệu đồng nhất thì phương pháp hạt nhân điểm có thể là phù hợp nhất khi tốc độ và độ phân giải không gian là quan trọng. Nếu bài toán được chia nhỏ tiếp thành các vùng nhỏ hơn của vật liệu khác nhau (về thành phần hoặc mật độ), để đạt được độ chính xác, thì cần có các dữ liệu đầu vào phức tạp hơn.

7.2.2.1  Phần mềm có sẵn có thể có tính năng sao chép hình dạng và các tính năng sắp xếp đề mục rất có ích cho mục đích này. Nếu kích thước tương đối nhỏ so với cấu hình hoặc việc mô tả nguồn thì có thể cần hiệu chỉnh chệch hoặc sửa đổi phương pháp Monte Carlo để bao gồm thể tích lớn hơn trong đó liều sẽ là giá trị trung bình trên một thể tích lớn hơn thể tích mong muốn. Phương pháp Monte Carlo có thể được sử dụng để đưa ra một lựa chọn trong việc tính toán tích lũy hạt nhân điểm để đạt được độ chính xác yêu cầu cho phương pháp hạt nhân điểm để cho hiệu quả tối ưu (thời gian, độ phân giải)^{[27, 37, 38]}

7.2.3  Thiết lập thời gian

Sự phức tạp của các mô tả bài toán không gian ba chiều trong các thư mục đầu vào và thao tác của các thư mục đầu ra là khi tập trung phần lớn nỗ lực và có thể tốn rất nhiều thời gian. Cũng có thể cần thực hiện sửa đổi chương trình mô phỏng cho phù hợp với bài toán cụ thể cần giải. Nếu cần sửa đổi chương trình thì cần tiến hành đánh giá xác nhận lại, đặc biệt khi quá trình vật lý đã được mô hình hóa trong chương trình bị thay đổi.

7.3  Lựa chọn loại phương pháp:

7.3.1  Tiêu chí lựa chọn loại phương pháp yêu cầu đầu vào từ nhiều nguồn khác nhau. Các nguồn như vậy bao gồm chuyên môn về mô hình hóa bên trong và bên ngoài, lịch sử thử nghiệm dựa trên mô hình và tính khả dụng của các chương trình mô phỏng đã được kiểm tra và đánh giá xác nhận. Các tiêu chí này phải được lập hồ sơ theo 7.1.

7.3.2  Việc đánh giá ảnh hưởng của chương trình mô phỏng theo các mục nêu trong 7.1.1 đến 7.1.5 thường hướng đến việc giảm thiểu thời gian để thiết lập, thực hiện và đánh giá mô hình nhằm đổi lấy tính chính xác của các bộ nghiệm.

7.3.3  Hiện nay chưa có phương pháp bằng văn bản nào trong việc xác định chương trình mô phỏng tối ưu để sử dụng. Tuy nhiên, có một số hướng dẫn chung như sau:

7.3.3.1  Các phương trình thực nghiệm có thể được xây dựng và được đánh giá dựa trên kết quả thực nghiệm và khi các phương trình này đáp ứng các tiêu chí bằng văn bản nằm trong các giới hạn được thiết lập trong hồ sơ thì được chấp nhận và áp dụng.

7.3.3.2  Nếu các phương trình thực nghiệm không đạt yêu cầu như được quy định trong các tiêu chí sử dụng thì có thể tìm các nghiệm tất định hoặc nghiệm ngẫu nhiên, hoặc cả hai.

CHÚ THÍCH 12: Có thể sử dụng các phương pháp tất định hoặc ngẫu nhiên, hoặc cả hai cho mục đích bổ sung cơ sở dữ liệu đo lường còn thiếu để thiết lập và sử dụng các mối quan hệ thực nghiệm.

CHÚ THÍCH 13: Do các mô hình vật lý nghiêm ngặt hơn được dùng trong các chương trình mô phỏng Monte Carlo, nên chúng có thể được xem xét nhằm mục đích kiểm tra hoặc đánh giá xác nhận hiệu quả của một nghiệm tất định hoặc nghiệm thực đã được đề xuất.

7.3.3.3  Các tùy chọn khác nhau là có sẵn cho người dùng cuối tìm các nghiệm tất định hoặc nghiệm ngẫu nhiên, hoặc cả hai. Các gói phần mềm liên quan đến các kỹ thuật mô hình hóa này được liệt kê trong Phụ lục A. Tham khảo Bảng C.1 trong Phụ lục C về hướng dẫn.

7.3.3.4  Trong mọi trường hợp, cần thực hiện việc đánh giá xác nhận hiệu quả của mô hình bằng cách sử dụng cơ sở dữ liệu đo lường toàn diện (kết quả đo liều). Xem Điều 8 liên quan đến việc đánh giá xác nhận.

8  Kiểm tra và đánh giá xác nhận hiệu năng mô hình

8.1  Kiểm tra và đánh giá xác nhận mô hình

Quá trình đánh giá xác nhận so sánh dữ liệu đầu ra của chương trình với các kết quả thực nghiệm thích hợp. Quá trình kiểm tra khẳng định rằng lý thuyết được thực hiện chính xác về toán học. Cả hai quá trình kiểm tra và đánh giá xác nhận mô hình cần sử dụng cơ sở dữ liệu đo lường toàn diện về kết quả đo liều và các tính toán được chấp nhận khác. Trong thực tế, các nỗ lực kiểm tra và đánh giá xác nhận thường trùng lặp trong quá trình thử nghiệm mô hình.

8.1.1  Đối sánh chuẩn mô hình

Quá trình đối sánh chuẩn mô hình được sử dụng để kiểm tra phương pháp toán học và đánh giá việc xây dựng mô hình tổng thể và tính chất vật lý cơ bản của phương pháp để tạo ra kết quả đáng tin cậy. So sánh các kết quả mô hình hiện có với các hệ thống đã mô tả trước đây là một phần của thử nghiệm mô hình. Việc so sánh các kết quả mô hình với kết quả đo liều đối với một bài toán cụ thể đã được mô hình hóa được khuyến khích bất cứ khi nào có thể. Chênh lệch giữa phép đo và tính toán cần phù hợp với các ước lượng độ không đảm bảo đo cho cả các phép đo và các tính toán.

8.1.1.1  Trong các tài liệu chỉ có một số ít các ví dụ về đối sánh chuẩn được tham chiếu và có thể không đầy đủ về số lượng để đánh giá xác nhận phương pháp và không đầy đủ chi tiết để so sánh với mô hình đang được xem xét. Mô hình của ứng dụng đang nghiên cứu phải gần nhất với ví dụ về đối sánh chuẩn. Các ví dụ về đối sánh chuẩn xem trong Phụ lục E. Một ví dụ về việc so sánh các kết quả của một số phương pháp (Monte Carlo, tất định và bán thực nghiệm) với kết quả đo liều xem trong Tài liệu tham khảo [39].

CHÚ THÍCH 14: Một hoặc nhiều bài toán được xác định rõ có thể chạy được trong mô hình trên nền phần cứng và phần mềm của người dùng và được so sánh với kết quả đã được chấp nhận để thực hiện mô hình do một hoặc nhiều tổ chức xây dựng (thông thường, điều này bao gồm và tối thiểu là công ty phát hành phần mềm mô hình hóa). So sánh dữ liệu đầu vào và đầu ra và hiệu quả thực hiện của gói mô hình được coi là đã được kiểm tra xác nhận khi kết thúc thành công các phép thử.

CHÚ THÍCH 15: Thử nghiệm phần mềm chính thức không được đề cập trong tiêu chuẩn này. Cần thực hiện các tính toán với bằng một chương trình mô phỏng đã qua chương trình đánh giá xác nhận phần mềm chính thức. Mức độ đánh giá xác nhận là tương xứng với ứng dụng và phải được người dùng chứng minh. Mục đích sử dụng phần mềm đã định cũng có thể liên quan đến GMP hoặc ISO. Tham khảo Phụ lục B về các Tài liệu tham khảo và tiêu chuẩn ASTM E 482 để được hướng dẫn thêm về việc đánh giá xác nhận phần mềm. Việc đánh giá xác nhận phần mềm mô phỏng trên máy tính là một vấn đề phức tạp. Trong nhiều trường hợp, việc đánh giá xác nhận tất cả các khía cạnh hoạt động của chương trình mô phỏng theo tất cả các điều kiện mô hình hóa được đề xuất là không khả thi. Người dùng được thông báo về khả năng không có gói phần mềm nào được viện dẫn trong Phụ lục A có thể được đánh giá xác nhận theo các chuẩn quốc gia hoặc quốc tế. Người dùng cũng cần so sánh các kết quả tính toán với kết quả thử nghiệm. Nếu không thể so sánh được thì cần sử dụng ít nhất hai chương trình mô phỏng máy tính khác nhau.

8.2  Chi tiết về việc xây dựng mô hình không gian ba chiều

Các quy trình xây dựng và sử dụng mô hình không gian ba chiều để tích hợp các kết quả chương trình mô phỏng với kết quả đo liều (kiểm tra xác nhận) được nêu trong Phụ lục E.

8.3  Lưu ý và thực hiện

Điều quan trọng là phải kiểm tra tất cả các giả thiết về tính hợp lệ và so sánh các kết quả với dữ liệu đo liều bất cứ khi nào có thể.

8.3.1  Đo liều có thể được sử dụng để "tinh chỉnh" mô hình đối với hệ thống hiện có. Đây là thực hành được chấp nhận và được khuyến cáo cho các nhân viên có trình độ khi thực hiện.

8.4  Quy trình kiểm tra và đánh giá xác nhận phải được tuân thủ và lập hồ sơ.

8.5  Đánh giá và kiểm tra xác nhận các phiên bản chương trình máy tính mới

Bản sửa đổi các mô hình toán học được sử dụng để cải thiện tính năng vật lý hoặc phần mềm, hoặc cả hai. Ở mức tối thiểu, cần thực hiện việc kiểm tra dữ liệu đầu ra thu được từ phần mềm đã cập nhật với dữ liệu đầu ra thu được từ các tệp đầu vào đã chạy trước đó.

9  Độ không đảm bảo đo trong dự đoán mô hình/phương pháp

9.1  Tương tự như đo liều, việc ước lượng độ không đảm bảo đo cần kèm theo các tính toán liều. Vì tối thiểu, độ chính xác của giá trị liều tính được có thể được biểu thị bằng tỷ số của liều hấp thụ tính được với liều hấp thụ đo được. Mức độ phù hợp giữa tính toán và đo lường chấp nhận được sẽ phụ thuộc vào yêu cầu của người dùng.

9.1.1  Tham khảo 2.1 đối với các tiêu chuẩn ASTM về các phương pháp đo liều và độ không đảm bảo đo và tham khảo 2.4 đối với Lưu ý kỹ thuật NIST 1297 về độ không đảm bảo đo.

9.2  Phương pháp Monte Carlo đưa ra ước lượng về độ không đảm bảo đo thống kê trong lĩnh vực liên quan đến việc tính toán. Các mặt cắt được sử dụng trong các tính toán này (và sau đó có thể bị ẩn trong các loại tính toán khác) sẽ thường đưa ra các độ không đảm bảo đo có thể được theo dõi thông qua việc phân tích bảng thành phần của độ không đảm bảo đo.

9.3  Việc mô tả không đầy đủ bài toán và các lỗi chương trình cấu thành nguồn độ không đảm bảo đo đáng kể. Việc hiệu chỉnh chệch do sự biến thiên về cấu hình và thành phần các sản phẩm chiếu xạ và các đặc tính của nguồn là các nguồn bổ sung của độ không đảm bảo đo. Trong thực tế, tất cả các mô hình đều là các phép tính gần đúng và các giới hạn về việc mô tả cấu hình và các phép tính gần đúng với quá trình vật lý thực tế sẽ làm cho các giá trị tính được bị sai lệch. Sự phân bố của các sai lệch này thường không thể biết được nhưng bị hạn chế bởi việc kiểm tra và đánh giá xác nhận. Các lỗi của chươn

g trình mô phỏng có thể gây sai cả phép tính gộp và phép tính ẩn.

9.4  Các khiếm khuyết tiềm ẩn trong việc áp dụng các mô hình toán học để giải bài toán bao gồm các điều sau đây.

9.4.1  Kinh nghiệm

Phương pháp luận là thích hợp nhất, nhưng có lỗi trong việc mô tả tệp dữ liệu đầu vào (ví dụ: đầu vào cấu hình). Việc phát hiện lỗi bằng phần mềm thường bị giới hạn với các lỗi chương trình mô phỏng được cài sẵn vào chương trình chính thức và không thể dựa vào lỗi này để phát hiện ra lỗi của người dùng.

CHÚ THÍCH 16: Các gói đánh giá xác nhận cấu hình là có sẵn cho một số chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ. Các gói này phát hiện các vùng bị chồng lấn, các vùng bị mã hóa không tốt và cho phép kiểm tra hình ảnh của cấu hình. Nên sử dụng các gói đánh giá xác nhận cấu hình này

9.4.2  Kiến thức

Một mô hình tốt được xây dựng nhưng thất bại khi ứng dụng.

9.4.2.1  Giải thích: Ví dụ về lỗi ứng dụng là: chạy một số lượng không đầy đủ các lịch sử khi sử dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo; chia các khoảng cách thành các kích thước bước nhảy rất nhỏ; và sử dụng ngưỡng năng lượng quá cao hoặc bỏ qua các tia X đặc trưng trong nhiều lớp mỏng các vật liệu khác nhau.

9.4.3  Hỗ trợ kết cấu

Điều này có thể bao gồm các vấn đề về phần mềm và phần cứng vượt quá khả năng giải quyết của phương pháp.

9.4.3.1  Giải thích: Khả năng hạn chế của chương trình mô phỏng 1-D đáp ứng số lớp trong bài toán bắt buộc có sự kết hợp của các vật liệu khác nhau, góc tới hạn chế hoặc không có khả năng chạy chương trình mô phỏng Monter Carlo ở chế độ liên hợp.

9.4.4  Các yếu tố khác hạn chế đối sánh chuẩn thích hợp

Khả năng thực hiện phép đo liều hoặc không thể truy cập vào bài toán; không thể thực hiện tốt phép đo, thiếu liên kết chuẩn hoặc không thể thực hiện phép đo liều với các phần tử quan trọng của bài toán.

9.4.5  Thông tin về bài toán mô phỏng

Việc trao đổi thông tin không đầy đủ giữa người thực nghiệm và người xây dựng mô hình có thể che lấp các chi tiết quan trọng. Người xây dựng mô hình phải có được bằng chứng thử nghiệm và tham gia vào tất cả các phép đo, bất cứ khi nào có thể.

10  Lập hồ sơ

10.1  Yêu cầu chung

Các thông số, dữ liệu và thư mục dưới đây phải được lưu giữ trong một khoảng thời gian xác định. Hồ sơ của từng tính toán cần chứa đủ thông tin để cho phép lặp lại các tính toán. Các hồ sơ này bao gồm thông tin của tất cả các nhân viên liên quan đến các tính toán. Đảm bảo rằng tất cả hồ sơ giấy và hồ sơ điện tử được bảo quản đúng cách.

10.2  Các mục liên quan đến dữ liệu đầu vào

10.2.1  Tất cả các thông số đầu vào (các thư mục) có liên quan cần nằm trong thư mục kết nối đến các kết quả thực hiện phương án mô hình hóa.

10.2.2  Mô tả mô hình có liên quan

Việc tính toán cần tham chiếu đến một bản vẽ hoặc phác thảo minh họa các chi tiết liên quan của thiết kế được mô hình hóa. Ví dụ: các chi tiết này có thể bao gồm kiểu loại máy chiếu xạ và loại (hoặc các loại) bức xạ phát ra từ nguồn bức xạ, phổ năng lượng bức xạ, bao gồm cả sự lọc bất kỳ, khoảng cách giữa nguồn và bề mặt hoặc tâm của mẫu chiếu xạ; dữ liệu vật lý trên mẫu chiếu xạ (kích thước, khối lượng, thành phần), đặc tính của vật chứa hoặc thiết bị được sử dụng để giữ mẫu trong quá trình chiếu xạ và cấu hình nguồn, bao gồm cả sự phân bố đồng vị phóng xạ (nếu có).

10.2.3  Các thông số tính toán có liên quan

Các thông số đầu vào cũng có thể bao gồm nhưng không giới hạn các thông tin như: sự phân bố nguồn đã định, mô tả vùng phụ, mạng lưới không gian, các góc rời rạc, ngưỡng năng lượng và tùy chọn dữ liệu đầu ra bất kỳ không mặc định. Dữ liệu thực tế về thành phần vật liệu cần có sẵn từ năng lượng cực đại của nguồn đến ngưỡng đã chọn cho tất cả các vật liệu xác định trong cấu hình bài toán.

CHÚ THÍCH 17: Nếu không có sẵn phổ năng lượng nguồn tia gamma đến mẫu thì cần lập hồ sơ thông tin về cấu hình nguồn bức xạ (như hình dạng cấu hình của nguồn và độ dày lớp phủ). Đối với các nguồn bức xạ hãm, cần lập hồ sơ về thành phần và độ dày của đích biến đổi.

10.3  Các mục liên quan đến dữ liệu đầu ra

10.3.1  Tất cả các dữ liệu đầu vào và đầu ra (thư mục) có liên quan cần nằm trong thư mục kết nối đến kết quả thực hiện phương án mô hình hóa.

10.3.2  Dữ liệu đầu ra chẩn đoán có liên quan

Ví dụ về dữ liệu đầu ra liên quan có thể bao gồm các kết quả khác như thời gian chạy, sự bảo toàn năng lượng, sự bảo toàn điện tích (nếu có), độ không đảm bảo đo thống kê, số lượng và năng lượng của các hạt nhiều tầng được tạo ra (tổng và trên ngưỡng năng lượng).

10.3.3  Thông tin đầy đủ (ví dụ: số tiêu đề và số phiên bản của tất cả phần mềm hệ điều hành, phần mềm mô hình hóa, trình biên dịch và các sản phẩm thương mại như bảng tính và công cụ phân tích dữ liệu) cần được lưu trữ để khi đề cập lại bài toán thì các dữ liệu đầu ra ban đầu của bài toán có thể được so sánh với dữ liệu đầu ra thu được từ việc thực hiện lại chương trình mô phỏng đã nêu.

10.4  Các mục có liên quan sau dữ liệu đầu ra

Kết quả của tất cả các quá trình có liên quan sau dữ liệu đầu ra (thao tác dữ liệu, sắp xếp các kết quả, v.v..) phải lưu vào hồ sơ và báo cáo theo các thực hành đã được phê duyệt.

10.5  Đánh giá xác nhận các kết quả tính với phép đo liều

Bất cứ khi nào có thể, kết quả của tập hợp các tính toán bất kỳ phải được so sánh trực tiếp với kết quả đo liều. Các kết quả này phải được lưu hồ sơ và báo cáo cùng với thông tin dữ liệu đầu vào và đầu ra. Cần tiến hành phân tích sai số để đánh giá sự thích hợp của tất cả các sai lệch đáng kể. Tất cả các sai lệch đáng kể đều phải được để cập đến trong báo cáo.

10.6  Các mục tài liệu bổ sung

Phương thức thử nghiệm được sử dụng trong quá trình lập và giải bài toán (xem 7.1). Điều này cần được viện dẫn đến trong tất cả các báo cáo và tài liệu liên quan.

10.6.1  Các tài liệu viện dẫn đến tất cả các thư mục về hiệu quả của phần mềm mô hình hóa kết nối đến quá trình kiểm tra hoặc đánh giá xác nhận hoặc cả hai.

Phụ lục A

(Tham khảo)

Các chương trình mô phỏng bức xạ: nguồn, và thông tin có liên quan

A.1  Chương trình mô phỏng Monte Carlo bao gồm chương trình ITS, MCNP, EGS (EGSnrc) và chương trình hạt nhân điểm PENELOPE bao gồm cả chương trình QAD-CGGP và chương trình tọa độ rời rạc của điện tử/photon ghép đôi CEPXS/ONELD và các chương trình photon DANTSYS và TORT và chương trình bán thực nghiệm EDMULT có sẵn từ RSICC (Trung tâm Tính toán Thông tin An toàn Bức xạ), Phòng thử nghiệm Quốc gia Oak Ridge, Oak Ridge, Tennessee, Hoa Kỳ. Xem A.7 về nguồn của ITS và các chương trình khác của châu Âu.

A.1.1  Thông tin thêm về chương trình PENELOPE có sẵn từ Cơ quan Năng lượng Hạt nhân (NEA), một cơ quan chuyên môn trong Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) (http://www.oecd- nea.org/).

A.2  Chương trình mô phỏng Monte Carlo EGSnrc có sẵn từ Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Canada, Ottawa. Xem http://www.nrc-cnrc.gc.ca/eng/solutions/advisory/egsnrc-index.html.

A.3  Chương trình mô phỏng Monte Carlo MCBEND và chương trình hạt nhân điểm RANKERN có sẵn từ http://www.answerssoftwareservice.com/codes.html.

A.4  Chương trình mô phỏng Monte Carlo NOVICE liên hợp có sẵn từ các nhà cố vấn vật lý toán học và thực nghiệm của EMPC. Xem http://www.empc.com/novice.php.

A.5  Chương trình mô phỏng Monte Carlo TART có sẵn từ Phòng thử nghiệm quốc gia Lawrence Livermore, (https://rsicc.ornl.gov/codes/tart/).

A.6  Bản tin tháng có sẵn từ RSICC nêu chi tiết các thay đổi về chương trình mô phỏng bằng máy tính và bộ thư viện dữ liệu. Bản tin cũng cung cấp lịch và mô tả các hội nghị, khóa học, hội thảo và hội nghị chuyên đề trong tương lai (https://rsicc.ornl.gov/RSICCNewsletters.aspx).

A.7  Chương trình mô phỏng Monte Carlo GEANT4 có sẵn từ CERN (https://gean4.web.cern.ch/gean4/index.shtml).

CHÚ THÍCH A.1: Người dùng cần tìm hướng dẫn về nhà cung cấp phần mềm đối với các yêu cầu vận hành hệ thống tối thiểu.

Phụ lục B

(Tham khảo)

Tài liệu tham khảo về quá trình đánh giá xác nhận phần mềm

B.1  Nguyên tắc chung về quá trình xác nhận giá trị sử dụng phần mềm; Hướng dẫn cuối cùng cho Ngành công nghiệp và Nhân viên Cục quản lý Thực phẩm và Dược phẩm Hoa Kỳ (FDA), ngày 11 tháng 1 năm 2002. Bộ y tế và Cục quản lý thực phẩm và dược phẩm Hoa Kỳ, Trung tâm Thiết bị và Chuẩn đoán hình ảnh Hoa Kỳ, Trung tâm nghiên cứu và đánh giá sinh học. Có sẵn tại www.fda.gov.

B.2  Hướng dẫn sử dụng hệ thống chất lượng dụng cụ y tế của FDA, Hướng dẫn kiểm soát thiết kế cho các nhả sản xuất dụng cụ y tế, tháng 3 năm 1997. Có sẵn tại www.fda.aov.

B.3  TCVN ISO/IEC 90003, Kỹ thuật phần mềm - Hướng dẫn áp dụng TCVN ISO 9000:2008 về phần mềm máy tính. Có sẵn tại www.iso.org.

B.4  Đảm bảo chất lượng phần mềm - Hướng dẫn cho các nhà xây dựng và kiểm soát viên, Howard T. Garston Smith. Có sẵn tại CRC Press (www.crcpress.com).

A.2.5  ANSI/IEEE Std 1012-98. Tiêu chuẩn IEEE dùng để kiểm tra và đánh giá xác nhận phần mềm. IEEE, 345 East 47th Street, New York, NY, Hoa Kỳ. Có sẵn tại Hiệp hội Tiêu chuẩn IEEE (http://standards.ieee.org).

B.6  NIST Special Publication 500-234. Thông tin tham khảo về quá trình kiểm tra và đánh giá xác nhận phần mềm. Có sẵn tại www.NIST.gov.

B.7  ANSI/IEEE std 1012-98. Tiêu chuẩn IEEE dùng để kiểm tra và đánh giá xác nhận phần mềm. IEEE, 345 East 47th Street, New York, NY, Hoa Kỳ.

B.8  NIST Special Publication 500-234. Thông tin tham khảo về quá trình kiểm tra và đánh giá xác nhận giá trị sử dụng phần mềm, USDOC, NIST, Gaithersburg, MD, Hoa Kỳ, tháng 3 năm 1996.

Phụ lục C

(Tham khảo)

Hướng dẫn về quá trình vật lý và mô hình hóa

CHÚ THÍCH C.1: Hiện nay có một số tài liệu hữu ích và nổi tiếng về các thiết bị che chắn^[26] và phương pháp vận chuyển^[40].

C.1  Cơ sở xây dựng mô hình

Nói chung, mô hình hóa quy trình làm tăng sự hiểu biết và có thể cải thiện hiệu quả quá trình. Việc mô hình hóa đặc biệt hữu ích khi không thể tiếp cận thiết bị đã định do thiết kế, vị trí hoặc việc lập kế hoạch. Đối với các quá trình chiếu xạ bằng chùm điện tử, có thể xem xét các thiết kế bao gói sản phẩm thay thế để tối ưu hóa độ đồng đều liều, khả năng truyền qua và sự phân bố hoạt độ đồng vị/lựa chọn điện áp. Việc mô hình hóa có thể được sử dụng để tối ưu hóa việc thiết kế thiết bị nhằm dự đoán rằng có thể đạt được kết quả mong muốn trước khi sử dụng thời gian, tài nguyên và sản phẩm cho một thử nghiệm hoặc chế tạo có thể tốn kém. Ví dụ: có thể xây dựng một giản đồ để chạy song song các vật liệu có mật độ khác nhau hoặc là các lớp đã phân tầng trong sản phẩm hoặc cấu trúc vận chuyển sản phẩm hoặc chạy lần lượt trong một loạt các khối sản phẩm.

C.2  Xem xét các nỗ lực mô hình hóa

Chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ đã được xây dựng trong nhiều thập kỷ và đã trở nên khá phức tạp khi giải các bài toán. Sự phát triển song song của các máy tính có cấu hình mạnh, nhỏ gọn và rẻ tiền hiện nay làm cho ứng dụng của các chương trình mô phỏng trở nên thực tế và dễ tiếp cận cho nhiều người dùng. Mức độ mà các chương trình khác nhau có thể mô phỏng thực tế là tương xứng với độ phức tạp của phương pháp và sự nỗ lực trong việc xây dựng mô hình. Việc tăng độ phức tạp của hệ thống, mức độ chi tiết mong muốn và độ chính xác của kết quả sẽ đòi hỏi nhiều nỗ lực, kinh nghiệm, sự phán đoán và thử nghiệm cẩn thận các giả định đơn giản cần thiết. Một số dạng sản phẩm có cấu hình đơn giản như tấm phẳng, ống và dây có thể được mô hình hóa một cách chính xác. Tuy nhiên, với các dạng sản phẩm phức tạp, các giả thiết phải luôn được đưa ra để đơn giản hóa và tăng tốc nhưng có thể làm ảnh hưởng đến độ chính xác. Bất cứ khi nào có thể, các giả định phải được kiểm tra và đánh giá xác nhận. Mức độ kinh nghiệm sẽ xác định cần bắt đầu mô hình hóa từ đâu và phạm vi tiếp cận được nêu trong tiêu chuẩn này. Người mới vào nghề được khuyến khích sử dụng thận trọng nhưng cần lưu ý rằng một số cách tiếp cận rất đơn giản và có thể hoàn toàn phù hợp với mục đích đã định. Trừ khi có sẵn nhân viên được đào tạo, cần tư vấn chuyên gia trước khi áp dụng một trong các phương pháp tiếp cận phức tạp hơn.

C.3  Hướng dẫn ngắn gọn về quá trình vật lý

Nếu người đọc không có kiến thức về chiếu xạ thì mục này sẽ giúp hiểu được nội dung của tiêu chuẩn này. Người đọc được giới thiệu một số bài viết hữu ích về quá trình vật lý của các chương trình mô phỏng vận chuyển và tích lũy năng lượng^{[14, 42]}. Liều hấp thụ là thước đo năng lượng tích lũy trên một đơn vị khối lượng (xem 2.3). Bức xạ tích lũy năng lượng vào vật chất bởi sự va chạm trực tiếp của các chất hấp thụ với các điện tử và các tương tác ở mức nguyên tử. Điều này xảy ra thông qua hàng loạt các quá trình được mô tả chi tiết trong các văn bản được viện dẫn. Photon không có điện tích và khối lượng. Do đó, chúng có thể di chuyển các quỹ đạo dài trước khi tương tác với nguyên tử. Đây là lý do mà một nguồn photon như ⁶⁰Co hoặc ¹³⁷Cs hoặc photon được tạo bởi các điện tử (bức xạ tia X hoặc bức xạ hãm) tích lũy năng lượng trên khoảng cách lớn hơn so với điện tử. Mặt khác, các điện tử có điện tích và khối lượng. Do đó, các điện tử gia tốc có số lượng tương tác lớn trên mỗi đơn vị độ dài quỹ đạo và kết quả là điện tử tích lũy năng lượng trong một khoảng cách tương đối ngắn. Năng lượng có sẵn liên quan trực tiếp đến điện áp gia tốc; do đó, các điện tử năng lượng cao hơn xuyên sâu hơn vào vật chất. Các điện tử cũng bị tán xạ do sự tương tác với vật chất và chúng có thể tích lũy phần lớn năng lượng tại một số khoảng cách xa với quỹ đạo ban đầu, đặc biệt nếu các điện tử qua một tương tác với bức xạ hãm tạo ra photon, mang năng lượng ra xa khỏi điểm tương tác. Bên cạnh đó, sự tán xạ của điện tử gần ranh giới giữa các vùng có số nguyên tử hoặc mật độ khác nhau, hoặc cả hai, có thể không được tính đúng trong một số các tính toán, dẫn đến việc ước lượng liều cao hơn hoặc thấp hơn liều thực tế ở các vùng gần các ranh giới này. Vật liệu có mật độ cao hơn sẽ làm tăng tương tác điện tử tương ứng và bức xạ hãm được tạo ra trong quá trình này sẽ trở nên quan trọng hơn khi số nguyên tử (Z) của vật liệu tăng lên.

C.4  Lựa chọn phương pháp

Tiêu chuẩn này bao gồm ba loại phương pháp cơ bản khác nhau sắp xếp theo độ phức tạp. Ở mức đơn giản nhất là các phương pháp dễ áp dụng bao gồm các phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm. Các phương pháp tất định, bao gồm phương pháp hạt nhân điểm, gồm nhiều quá trình vật lý hơn và đòi hỏi nhiều kinh nghiệm hơn. Phương pháp Monte Carlo là ngẫu nhiên và giải các bài toán vận chuyển bức xạ trên các nguyên tắc ban đầu và trong không gian ba chiều thực. Tài liệu phần mềm có sẵn nhưng có thể không đầy đủ. Người dùng ít kinh nghiệm hơn nên tham dự khóa học hoặc hội thảo về một chương trình mô phỏng cụ thể. Trong khi không có cách tiếp cận tốt nhất, tiêu chuẩn này nhằm giúp người dùng thực hiện một lựa chọn phù hợp.

C.4.1  Bảng tham chiếu chéo

Các xem xét để lựa chọn phương pháp toán học được tóm tắt trong Bảng C.1. Bảng chỉ cung cấp hướng dẫn chung và các thuộc tính liệt kê là được đánh giá chủ quan. Phương pháp được chọn phụ thuộc nhiều vào việc ứng dụng của người dùng.

Bảng C.1 - Bảng lựa chọn

C.4.2  Phương pháp thực nghiệm và bán thực nghiệm

Cách tiếp cận đơn giản nhất là một mô hình được xây dựng dựa trên các phương pháp thực nghiệm, có thể không dựa vào bất kỳ chương trình máy tính nào cả. Các kiểu loại mô hình này có thể được xây dựng từ kết quả của các thử nghiệm đo liều. Các mô hình này được giới hạn trong ranh giới của các thực nghiệm và thiết bị cụ thể. Chúng không thể ngoại suy vượt quá giới hạn đó. Tuy nhiên, điều này có thể đủ cho mục đích đã định. Các chương trình mô phỏng đơn giản nhất có sẵn là bán thực nghiệm và chúng tương đối dễ sử dụng. Trong các chương trình này, quá trình vật lý đã được tham số hóa và có khả năng mô phỏng các thay đổi về năng lượng nguồn, mật độ và số nguyên tử (Z). Điều này cho phép đưa ra các dự đoán về liều khi không thể đo được nhưng kết quả tính phải luôn được kiểm tra và đánh giá xác nhận.

C.4.3  Phương pháp tất định

Các phương pháp này giải một tập hợp các phương trình (Boltzmann) được sử dụng để mô tả quá trình vật lý vận chuyển bức xạ^{[22, 25]}. Các phép tính thường là một chiều nhưng có sự phân bố góc và không gian cho phép lập bản đồ liều khi chiếu vào không gian ba chiều. Phương pháp hạt nhân điểm thường được áp dụng cho mục đích này. Vì các phương pháp này tính nhanh, có độ chi tiết và độ phân giải tốt có thể thực hiện trong một khoảng thời gian hợp lý. Tuy nhiên, nghiệm của phương trình Boltzmann, nếu chính xác, thì chỉ có giá trị đối với chiều dài đơn vị quỹ đạo cho trước và không tính đến bức xạ bị phân tán từ phần còn lại của bài toán (không gian ba chiều). Không có ước lượng nào được đưa ra cho lỗi bất kỳ vì điều này có thể đưa vào bài toán đang được mô tả.

C.4.4 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp này là phương pháp không gian ba chiều có thể bao gồm các bài toán về quá trình vật lý vận chuyển bức xạ. Các chương trình của phương pháp này là phức tạp và mô phỏng hợp lý về thế giới thực. Mô hình được lấy mẫu để đưa ra dự đoán về độ không đảm bảo đo thống kê. Một mẫu là một loạt các lịch sử của hạt mà chỉ là một phần nhỏ của tập hợp thực của các hạt đã được thử nghiệm trong thế giới thực. Khi kích thước lấy mẫu tăng lên, phương pháp này là sự hội tụ số với mức độ chính xác cao hơn. Điều này rất quan trọng đối với việc thiết kế thiết bị và xác định sự gián đoạn liều tại ranh giới của vật liệu, về bản chất để có được độ chụm mong muốn thì mất một thời gian đáng kể để máy tính chạy các tính toán. Để giảm thời gian tính toán, có một số thủ thuật trong phương pháp Monte Carlo. Với một số thực hành, các chương trình mô phỏng này cũng có thể khá dễ áp dụng để giải một và thậm chí hệ bài toán không gian hai chiều (ví dụ: hệ cấu hình hình trụ). Việc sử dụng phương pháp này để giải các bài toán không gian ba chiều thường yêu cầu kiến thức và sự phán đoán sâu, điều này chỉ có thể có được từ kinh nghiệm.

Phụ lục D

(Tham khảo)

Các chi tiết của cấu trúc mô hình không gian ba chiều

CHÚ THÍCH D.1: Hướng dẫn dưới đây là hướng dẫn chung về cách xây dựng và sử dụng mô hình không gian ba chiều để tích hợp các kết quả của chương trình mô phỏng với kết quả đo liều.

D.1  Yêu cầu chung

Mô hình cần chứa tất cả các yếu tố về cấu hình được đề cập mà sẽ ảnh hưởng đến liều hấp thụ và sự phân bố liều. Lưu ý rằng mặc dù mô hình cần bao gồm chi tiết tất cả các thành phần quan trọng, nhưng theo quan điểm thực tế thì tốt nhất nên đơn giản hóa việc mô tả. Nếu phương pháp cho phép mô hình hóa các cấu hình phức tạp thì tính toán về độ nhạy có thể được thực hiện để chứng minh cho một số phép đơn giản hóa.

D.1.1  Nguồn bức xạ phải được mô tả chính xác bao gồm cả kích thước và năng lượng của nguồn. Các chi tiết về cấu hình của máy chiếu xạ cần được mô tả chính xác bằng cách sử dụng các phép đo trực tiếp hoặc kiểm tra xác nhận bản vẽ vật lý, nếu có.

D.1.2  Có thể cần một số phép đơn giản hóa các yếu tố (các nguồn coban, các con lăn thép) để giảm số lượng các khối dữ liệu đầu vào. Phải thực hiện cẩn thận để duy trì khối lượng và kích thước.

D.1.3  Một số phương pháp cho phép đơn giản hóa bài toán dọc theo trục đối xứng thông qua hình dạng bằng cách sử dụng “gương” để phản xạ bức xạ. Điều này đôi khi được gọi là suất phản chiếu và có thể thực hiện hiệu ứng gương bằng cách tạo ra một vùng suất phản chiếu.

D.1.4  Sự cần thiết của việc sửa đổi mô hình dùng cho ứng dụng cụ thể có thể liên quan đến việc sửa đổi chương trình, việc sửa đổi cấu hình để đưa chuyển động sản phẩm vào chương trình mô phỏng độc lập với thời gian và xử lý tiếp dữ liệu đầu ra để đưa kết quả về dạng có ý nghĩa để diễn giải. Các chương trình bổ sung có thể cần cho thao tác thường xuyên (ví dụ: giao diện người dùng).

D.1.5  Sau khi kết thúc việc đơn giản hóa các giả thiết, sẽ có tối thiểu 2 bước bổ sung; xây dựng mô hình bao gồm (1) vật liệu đồng nhất và (2) sản phẩm không đồng nhất. Trong cả hai trường hợp, cần sử dụng phép đo liều để đánh giá xác nhận cả mô hình và sản phẩm. Tất cả các hoạt động như vậy phải được lập hồ sơ.

D.2  Cấu trúc mô hình nguồn photon

D.2.1  Đối với nguồn photon, mô hình thường có thể bao gồm các mảng tuyến tính của đồng vị phóng xạ, thành phần kết cấu kim loại và vách ngăn bê tông mà tương tác với môi trường bức xạ đủ để ảnh hưởng đến sự phân bố liều hấp thụ trong sản phẩm.

D.2.2  Nguồn gamma ⁶⁰Co thường được mô tả bằng các chiều vật lý của nó cùng với sự phát xạ đẳng hướng hoàn toàn của hai photon có xác suất bằng nhau. Lưu ý rằng do cấu hình vật lý của nguồn bức xạ, nguồn bức xạ gamma đẳng hướng có thể trở thành nguồn không đẳng hướng vì có sự tự hấp thụ, hấp thụ lẫn nhau, cấu trúc bảng nguồn và vật liệu bọc nguồn.

D.3  Cấu trúc mô hình nguồn điện tử:

D.3.1  Đối với chùm điện tử, mô hình thường có thể bao gồm là chắn cửa sổ bằng titan, góc quét, khoảng cách từ sản phẩm đến bộ phận kim loại của hệ băng chuyền, có thể ảnh hưởng đến liều trong sản phẩm. Có thể được đánh giá việc mô hình hóa ảnh hưởng của các cấu trúc tán xạ nhằm chuyển hướng một phần của các điện tử “thoát ra” hướng trở lại sản phẩm.

D.3.2  Nguồn chùm điện tử có thể được mô hình hóa theo nguồn được phân bố, được yêu cầu để mô phỏng chuyển động của sản phẩm. Mô tả nguồn có thể bao gồm điểm gốc hoặc đường thẳng đi qua điểm gốc có sự phân bố đẳng hướng được giới hạn chỉ trong một mặt phẳng và có sự phân bố góc hẹp tương ứng với góc quét của chùm. Năng lượng hạt của nguồn trong trường hợp chùm điện tử thường sẽ là điện áp tăng tốc và có thể được sửa đổi bằng các đặc tính phổ năng lượng của một máy chiếu cụ thể.

D.4  Chuyển động của sản phẩm (chuyển đổi dữ liệu đầu ra của mô hình thành liều)

Các tiếp cận toán học khác nhau dùng để mô hình hóa thiết bị thường độc lập với thời gian và có thể cần một số sửa đổi về cấu hình hoặc điều chỉnh để tính liều nhằm mô phỏng chính xác chuyển động của sản phẩm đi qua trường bức xạ. Điều này có thể không cần thiết khi sử dụng phương trình với các thông số thu được từ thực nghiệm. Đặc biệt, điều này cần được áp dụng đối với các nguồn nhỏ, tập trung như chùm điện tử.

D.4.1  Chùm điện tử

Các nguồn nhỏ hoặc tập trung có thể được mô hình hóa theo các nguồn phân tán để có thể tính toán được chuyển động của sản phẩm đi qua trường bức xạ^{[43, 44]}.

D.4.2  Nguồn photon

Các nguồn đẳng hướng lớn như các đồng vị phóng xạ (⁶⁰Co) thường có thể được mô hình hóa khi chúng xuất hiện và việc tính toán liều sẽ là hãm của cường độ và thời gian.

D.5  Mô hình thiết bị sử dụng sản phẩm đồng nhất

Đối với việc đánh giá xác nhận thiết bị thì có thể thuận tiện khi sử dụng sản phẩm đồng nhất (ví dụ: bọt xốp, bìa cứng, v.v...) trong đơn vị nạp hàng có liều kế đặt tại các vị trí cụ thể. Sau đó mô hình này có thể dựa trên vật liệu đồng nhất đơn lẻ dạng rắn để tránh mã hóa quá mức cần thiết nhằm mô tả sản phẩm không đồng nhất như một mảng các vật thể nhỏ hơn có mặt cắt khác nhau. Tuy nhiên, đối với sản phẩm thực, độ đồng nhất gần đúng không phải lúc nào cũng là một giả thiết an toàn và lập bản đồ phân bố liều phải luôn kiểm tra tính chính xác của mặt cắt.

D.6  Mô hình thiết bị sử dụng các sản phẩm cụ thể:

D.6.1  Đối với sản phẩm, cấu hình sẽ bao gồm các mô tả chi tiết về các vật thể được chia nhỏ thành các thành phần mật độ, thành phần và kích thước.

D.6.2  Kích thước của các vật thể qua đó mối quan hệ của chúng với mật độ sẽ mô tả các sản phẩm. Đây có thể là cách mô tả sản phẩm đã bao gói bằng vị trí của các lượng chứa chứ không phải theo các kích thước của bao gói.

D.6.3  Các sản phẩm phân lớp (như các tấm vật liệu) có thể nhạy với hướng của chùm điện tử tới. Khi hướng sản phẩm song song với chùm tới, độ xuyên sâu, độ lớn và vị trí tán xạ ngược cực đại có thể bị dịch chuyển sâu hơn vào sản phẩm.

D.7  Mô hình các liều kế

D.7.1  Các sản phẩm đồng nhất và không đồng nhất có thể được phân vùng thành các vùng riêng lẻ hoặc theo các vùng nhỏ để xác định bản đồ liều. Kết quả tính được cần phải được so sánh với kết quả phép đo liều tại các vị trí cụ thể trong một sản phẩm cụ thể.

D.7.2  Trong một số trường hợp, liều kế có thể là một vật thể đủ lớn sao cho có thể được mô phỏng trực tiếp. Vị trí chính xác của liều kế trong cấu hình sản phẩm là rất quan trọng để đạt được phép so sánh có giá trị giữa tính toán bằng mô hình và phép đo thực nghiệm, đặc biệt là khi sử dụng một chùm điện tử.

D.7.3  Trong nhiều trường hợp, liều kế có thể quá nhỏ để mô phỏng hiệu quả như một vật thể riêng lẻ trong mô tả mô hình đầy đủ. Đây là một vấn đề khi sử dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo vì vật thể là rất nhỏ và cần thời gian chạy dài để đạt được kết quả đầy đủ về độ chụm. Trong các trường hợp này, một vùng lớn hơn bên trong quá trình mô tả cấu hình sản phẩm có thể được sử dụng để xác định liều kế bằng cách tăng độ dày, diện tích hoặc mật độ khối lượng của sản phẩm. Vị trí của các liều kế cần được lập bản đồ thành các vùng để tính toán sự chuyển dịch/sai lệch của liều kế so với vị trí thực tế trong cấu hình sản phẩm. Điều này xác định độ nhạy liều liên quan đến vị trí của liều kế và cho phép xác định nguồn độ không đảm bảo đo này.

D.7.4  Các dự đoán về liều phải được đánh giá xác nhận bằng cách chiếu xạ sản phẩm thực với các liều kế tại các vị trí cụ thể.

D.8  Tính liều

D.8.1  Đối với một mô hình chùm điện tử, khi phép tính liều được biểu thị bằng năng lượng tích lũy trên một điện tử nguồn trong một gam (E), liều trong vật liệu với các thông số chiếu xạ chùm điện tử có thể thu được như sau:

với N_e là số điện tử phát ra từ máy gia tốc và A diện tích chiếu xạ tính bằng cm². Hai giá trị cuối này có thể được biểu thị như sau:

A (cm²) = b (cm) x v (cm/s) x t (s)

với I là cường độ chúm của máy gia tốc điện tử, t là thời gian chiếu xạ và, bv là tốc độ xử lý bề mặt. Ngoài ra e là điện tích của điện tử tính bằng mC (1,6 x 10^-16 mC). Sử dụng hệ số chuyển đổi 1 MeV/g = 1,6 x 10^-13 kGy, liều trong vật liệu có thể được tính như sau:

CHÚ THÍCH D.2: Điều quan trọng là liều đo được tính theo đơn vị liều trong nước, liều này thường khác vài phần trăm so với liều tính được trong vật liệu không phải nước. Liều này có thể được tính bằng cách sử dụng tỷ số công suất dừng va chạm điện tử trung bình, mà có thể thu được đối với hầu hết các vật liệu sử dụng cơ sở dữ liệu chuẩn, ví dụ ESTAR tại NIST^[45].

D.8.1.1  Các thay đổi thích hợp đối với phương trình đơn giản này có thể cần thiết để điều chỉnh việc tính toán chuyển động của sản phẩm đi qua trường bức xạ.

D.8.2  Đối với mô hình tia gamma ⁶⁰Co, trong đó việc tính liều được biểu thị bằng năng lượng tích lũy trên một photon trong một gam, liều trong vật liệu tính bằng kGy có thể thu được bằng cách sử dụng các phương trình dưới đây:

D (kGy) = E_y (MeV/g) x N_y = 2 E_y (MeV/g) x S (Bq) x t (s)

trong đó Ny đại diện cho số tia gamma phát ra từ nguồn phóng xạ, trong đó hoạt độ nguồn ⁶⁰Co bằng gấp đôi hoạt độ của nguồn được biểu thị bằng Bq (1 Ci = 3,7 x 10¹⁰ Bq). Sử dụng hệ số chuyển đổi 1 MeV/g = 1,6 x 10^-13 kGy thì liều sẽ là:

D (kGy) = 3,2 x 10^-13 E_y (MeV/g) x S (Bq) x t (s)

CHÚ THÍCH D.3: Điều quan trọng là liều đo được tính theo đơn vị liều trong nước, liều này thường khác vài phần trăm so với liều tính được trong vật liệu không phải nước. Liều này có thể được tính bằng cách sử dụng tỷ số công suất dừng va chạm điện tử trung bình mà có thể thu được đối với hầu hết các vật liệu sử dụng cơ sở dữ liệu chuẩn, ví dụ: ESTAR tại NIST hoặc sử dụng hệ số hấp thụ năng lượng khối trung bình, lấy từ cơ sở dữ liệu chuẩn, ví dụ: XCOM tại NIST^[45].

Phụ lục E

(Tham khảo)

Đối sánh chuẩn

E.1  So sánh chương trình với chương trình

So sánh các dữ liệu đầu ra chương trình mô phỏng với nhau trong cùng một cấu hình và nguồn. Các kết quả giống nhau thu được cần nằm trong độ không đảm bảo đo nếu các chương trình được cài đặt đúng và được mã hóa chính xác^[46]. Việc tham chiếu này có hiệu quả như một đối sánh chuẩn cho một vài chương trình đối sánh với nhau.

E.2  So sánh chương trình với phép đo liều

Sử dụng thiết bị thực cùng với phép đo liều có liên kết chuẩn và so sánh kết quả của chương trình mô phỏng với kết quả đo thực tế. So sánh dữ liệu đầu ra của chương trình với các phép đo sử dụng hệ đo liều chuẩn tham chiếu. Điều này đánh giá xác nhận rằng các giả thiết xây dựng mô hình và các phép tính gần đúng là chính xác trong việc giảm bớt thực hành này^{[47, 48]}.

Phụ lục F

(tham khảo)

Ví dụ về các chương trình mô phỏng khác nhau

F.1  Ví dụ về mô hình Monte Carlo

F.1.1  Một số bài báo tổng quan về kỹ thuật và ứng dụng của mô hình Monte Carlo được trích dẫn trong Tài liệu tham khảo [3, 20 và 21] bao gồm cả bài viết ban đầu về lịch sử mô hình Monte Carlo cô đọng.

F.1.2  So sánh giữa các ví dụ về cấu hình đơn giản và các ví dụ thực tế hơn về chương trình mô phỏng ETRAN Monte Carlo có thể xem “ETRAN - Các đối sánh chuẩn thực nghiệm” và "Các ứng dụng của chương trình mô phỏng ETRAN Monte Carlo" trong Tài liệu tham khảo [40].

F.1.3  Một so sánh giữa các cấu hình đơn giản và phức tạp của chương trình ITS có thể có trong các mục khác nhau của "Ứng dụng các chương trình mô phỏng ITS" trong Tài liệu tham khảo [40], Một phương án để xác định mối quan hệ liều theo chiều sâu trong cấu hình xây dựng chuẩn đối với một loạt các ứng dụng sử dụng chương trình mô phỏng ITS có thể xem Tài liệu tham khảo [49].

F.1.4  Một ví dụ về kiểm tra xác nhận chương trình mô phỏng Monte Carlo dùng cho các tính bức xạ hãm đích dày có thể xem Tài liệu tham khảo [50].

F.1.5  Các so sánh giữa các chương trình mô phỏng Monte Carlo với phép đo liều tại các bề mặt tiếp xúc của vật liệu, các hệ số tán xạ ngược và các đồ thị liều theo độ sâu có thể xem Tài liệu tham khảo [36, 50].

F.1.6  Các so sánh phép đo liều lượng với các mô phỏng cấu hình bản mỏng ở điện áp thấp từ 100 keV đến 300 keV, điển hình là xử lý bằng bức xạ các vật liệu dạng lưới, có thể xem Tài liệu tham khảo [51, 52]. Ví dụ chi tiết mối quan hệ liều và sự phân bố điện tích trong vật liệu dạng tấm ở điện áp điện tử từ 0,4 MeV đến 10 MeV có thể xem Tài liệu tham khảo [53].

F.1.7  Một ví dụ về việc mô hình hóa nguồn chùm điện tử như nguồn mở rộng để mô phỏng chuyển động của sản phẩm (ống), bao gồm các nghiên cứu về độ nhạy để chứng minh cho các phép đơn giản hóa mô hình có thể xem Tài liệu tham khảo [43]. Cách tiếp cận tương tự sau đó được áp dụng cho các sản phẩm chuyển động khác (chai) nêu trong Tài liệu tham khảo [44], Ví dụ: mô tả sự phân bố liều điện tử và tia X trong không gian 3-D trong nước ở năng lượng từ 2 MeV đến 10 MeV khi so sánh với phép đo liều ở năng lượng 2 MeV có thể xem Tài liệu tham khảo [54].

F.1.8  Một vài nghiên cứu đánh giá xác nhận thiết bị xử lý chiếu xạ gamma theo phương pháp Monte Carlo, bao gồm lập kế hoạch quá trình và xác định suất liều, sử dụng phần mềm MCNP có thể xem Tài liệu tham khảo [55-58]. Các nghiên cứu này đưa ra một đánh giá xác nhận tốt về quá trình vật lý cơ bản và chứng minh tính hữu ích của việc sử dụng các mô hình này để đánh giá thiết kế thiết bị cũng như quá trình xử lý thường xuyên và không thường xuyên.

F.1.9  Một ứng dụng của phần mềm EGS4 để xác định phổ tia gamma và sự phân bố suất liều trong máy chiếu xạ GammaCell 220 có thể xem Tài liệu tham khảo (42).

F.2  Ví dụ về các mô hình tất định

F.2.1  Các ví dụ được chú thích về phương pháp tất định rời rạc:

F.2.1.1  Các so sánh đơn giản về hình học không gian một chiều và hai chiều đơn giản có thể xem Tài liệu tham khảo [39].

F.2.1.2  Các phương pháp và ứng dụng chuyển tiếp và bổ sung có thể xem Tài liệu tham khảo [22].

F.2.1.3  Việc so sánh toàn diện các tính toán bằng phần mềm CEPXS/ONELD với bộ dữ liệu về ⁶⁰Co của Wall và Burke có thể xem Tài liệu tham khảo [59].

F.2.1.4  So sánh các tính toán bằng phần mềm ONETRAN với phép đo liều trong dữ liệu sơ lược liều ⁶⁰Co để xác định phổ photon có thể xem Tài liệu tham khảo [60].

F.2.2  Các ví dụ được chú thích về phương pháp hạt nhân điểm

F.2.2.1  Các ví dụ được chú thích về phương pháp hạt nhân điểm có thể xem Tài liệu tham khảo [26].

F.2.2.2  Một nghiên cứu về các hệ số tích lũy tia gamma đối với một nguồn điểm đẳng hướng trong các tấm chắn phân tầng có thể xem Tài liệu tham khảo [38].

F.2.2.3  Ví dụ về các mô hình đối sánh chuẩn được xây dựng bằng cách sử dụng chương trình mô phỏng hạt nhân điểm dùng cho các thiết bị nguồn ⁶⁰Co, dựa trên các vật liệu đồng nhất, đưa ra các dự đoán trong khoảng 5 % đến 7 % liều đo ^{[4, 61]}.

F.2.2.4  Các dự đoán về sự phân bố liều trong dải mật độ sản phẩm đã được lập bản đồ ở độ phân giải cao (60 cm³) để đánh giá sự đảm bảo tiệt trùng^[62].

F.2.2.5  Hiện đã có các ví dụ nâng cao về việc áp dụng chương trình mô phỏng hạt nhân điểm trong xử lý bức xạ công nghiệp^[37], đồ thị kiểm soát quá trình^[63], xử lý "vật mang đứng yên"^[64] và lập kế hoạch nạp nguồn^[65].

F.3  Các ví dụ về các mô hình bán thực nghiệm

F.3.1  Các ví dụ được chú thích về phương pháp bán thực nghiệm

F.3.1.1  Mở rộng chương trình mô phỏng EDMULT để tính sự phân bố liều trong ống và vùng tiếp giáp với vùng đo liều có thể xem Tài liệu tham khảo [50].

F.3.1.2  Phương pháp bán thực nghiệm dùng cho đồ thị phân bố liều theo độ sâu^[66].

F.3.1.3  Chương trình EDMULT dùng cho chùm điện tử năng lượng 300 keV^[67].

F.3.1.4  Mô hình bán thực nghiệm dùng cho sự phân bố liều theo độ sâu tia X, được so sánh với mô hình Monte Carlo^[68].

F.3.1.5  Sự phân bố năng lượng truyền dẫn điện tử, biểu thức thực nghiệm^[69].

F.4  Các ví dụ được chú thích bổ sung ^{[45, 70-108]}.

Thư mục tài liệu tham khảo

[1]  Transpire Inc., www.transpireinc.com.

[2]  Brvnjolfssun, A., Cobair-60 Irradiator Designs: Sterilization by Ionizing Radialion—Volume .I, Gaughran, E. R. L, and Goudie A, J., eds., Multiscience Publications Ltd., Montreal. Quebec. Canada, 974, pp. 145-172.

[3]  McIntyre, R., Huntzinger, C. J., and Nelson, W. R., “Applications ot' EGS4 to Industrial Irradiator Design and Use," Radiai. Phys. Chem., 35 (4-6). 1990, pp. 762-766.

[4]  Mosse, D. C., Laizier, J. J. M., Keraron, Y., Lallemant, T. F., and Perdriau, P. D. M„ “Experimental Qualification of a Code for Optimizing Gamma Irradiation Facilities," Radial. Phys. Chem., 31 (4-6), 1988, pp. 555-562.

[5]  Farrell, J. P., Seltzer, S. M. and Silverman, J., “Bremsstrahlung Generators for Radiation Processing," Radiai. Phys. Chem., 22, 1983, pp. 469-478.

[6]  Cleland, M. R., Thompson, C. C., Streiczyk, M., and Sloan, D. P., "Advances in X-ray Processing Technology," Radial Phys. Chem., 35,1990, pp. 632-637.

[7]  Saylor, M. C., “Developments in Radiation Equipment Including the Application of Machine- Generated X-rays to Medical Product sterilization,” Sterilization of Medical Products, Volume V, Morrissey, R. F, and Prokopenko, Y. I., eds., Polyscience Publications Inc., Morin Heights. Canada, 1991, pp. 327-344.

[8]  Seltzer, S., M., “An Overview of ETRAN Monte Carlo Methods," Jenkins, T. M., Nelson, W. R., and Rindi, A., (Eds.), “Monte Carlo Transport of Electrons and Photons," Plenum, New York, 1989, pp. 153-182.

[9]  Seltzer, S. M., “Electron Photon Monte-Carlo Calculations: the ETRAN Code," Appi. Radial, Isot., 42,1991, pp. 917-941.

[10]  Halbleib, J. A., Kensek. R. P, and Valdez, G. D., “ITS: The Integrated TIGER Series of Electron Photon Transport Codes: Version 3.1.” IEEE Trans. Nuc. Sei., 39,1992, pp. 1025-1030.

[11]  Halbleib, J. A., Kensek, R. P., Mehlhorn, T. A., Valdez, G. D., Seltzer, S. Nl., and Berger, M. J., ITS Version J.0: The Integrated TIGER Series of Coupled Electrun/Photon Monte Carlo Transport Codes, SAND91-1634, Sandia National Laboratories, 1992.

[12]  Lorence, L. J„ Kensek, R. R, Halbleib, J. A., and Morel, J. E., “Adjoint Electron-Photon Transport Monte Carlo Calculations with ITS," IEEE Tram: Nuc. Sci., 42,1995, pp. 1895-1901.

[13]  Smith, L. M., and Hoehstedler, R. D., "Accelerating Execution of the Integrated TIGER Series Monte Carlo Radiation Transport Codes,” IEEE Trans. Nut: Sci., 44,1997, pp. 36-41.

[14]  Kensek, R. P., Halbleib, J. A., and Valdez, G. D., “TTS-Some Practical Advice," Trans. Am. Nuc: Sci:, 73,1995, pp. 330-331.

[15]  Nelson, W. R., Hirayarna, H., and Rogers, D. W. D., The EGS4 Code System. Stanford Linear Accelerator Center Report SLAC-265, 1985).

[16]  Breismeister, J. F., ed., MCNP-A Genera! Monte Carlo N-Particle Transport Code. Version 4C, LA-13709-M, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico, April 2000.

[17]  Baro, J., Sempau, J., Fernandez-Varea, J. M., and Salvat, F, “PENELOPE: An Algorithm for Monte-Carlo Simulation of the Penetration and Energy-Loss of Electrons and Positrons in Matter," Nucl. Instr. Meth., B100,1995, pp. 31-46.

[18]  Cox, L. J., Schach von Wittenau, A. E., Bergstrom Jr., P. M., Mohan, R., Libby, B., Wu, Q., and Lovelock, D. M. J., “Photon Beam Description in PEREGRINE for Monte Carlo Dose Calculations," Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL-JC-126731.1997.

[19]  Bielajew, A. F. and Rogers, D. W. O., “PRESTA: The Parameter Reduced Electron step Transport Algorithm for Electron Monte Carlo Transport.” Nucl. Instr. Meth., B 18,1987, pp. 165-181.

[20]  Salvat, F., Fernandez-Varea, J. M., Sempau, J., and Mazurier, J., “Practical Aspects of Monte Carlo Simulation of Charged Particle Transport: Mixed Algorithms and Variance Reduction Techniques," Railiar. Environ. Biophys., 38,1999, pp. 15-22.

[21]  Nahum, A. E., “Condensed History Monte Carlo Simulation for Charged Particles: What Can It Do For Us?,” Radial. Environ, Biophys., 38, 1999, pp. 163-173.

[22]  Drumm, C. R., Fan, W. C., and Renken, J. H., “Forward and Adjoint Methods and Applications for Deterministic Electron-Photon Transport,” Nucl. Sci. Engin., 108,1991, pp. 16-49

[23]  Lorence, L. J., Nelson, W. E., and Morel, J. E., “Coupled Electron- Photon Transport Calculations Using the Method of Discrete Ordinates,” IEEE Trans. Nuc. Sci., 32,1985, pp. 4416-4420.

[24]  Duderstadt, J. J., and Martin, W. R., “Transport Theory," Wiley Interscience, New York, 1979.

[25]  Drumm, C. R., “Multidimensional Electron-Photon Transport with standard Discrete Ordinates Codes," Nucl. Sci. Engin, 127,1997, pp. 1-21.

[26]  Shultis, J. K., and Faw, R. E., Radiation Shielding. Prentice-Hall PTR., Upper Saddle River, NJ. 1996.

[27]  Carter, L. L., Morford, R. J., Frederickson, S. M., and Hillesland. K., Point Kernel Option in MCNP at the Hanford Site. Proceedings- for 8th International Conference on Radiation Shielding at Arlington, Texas, April 1994.

[28]  Tabata, T., Andreo, P., and Shinoda. K., "An Analytic Formula for the Extrapolated Range of Electrons in Condensed Materials," Nucl. Instr. Meth., B 119,1996, pp. 463-470.

[29]  Tan, D., and Heaton, B., “Simple Empirical Relations for Electron CSDA Range and Electron Energy Loss," Appi Radial, hot., 45, 1994, pp. 527-528.

[30]  Tabata, T., and Andreo, R., “A Method to Convert Absolute Depth- Dose: Curves of Electrons Between Different Phantom Materials," Jap. J. Med. Phys., 17,1997, pp. 151-160.

[31] Tabata, T., and Ito, R., “An Algorithm for Electron Depth-Dose Distributions in Multilayer Slab Absorbers," Jap. J. Appi. Phys., 20, 1981, pp. 249-258.

[32]  Tabata, T., Ito, R., and Tsukui, S., “Simple Method of Evaluating Absorbed Dose in Electron- Beam Processing,” Radial. Phys. Chem, 33, 1989, pp. 411-416.

[33]  Tabata, T., “Semiempirical Models for Depth-Dose Curves of Electrons in Matter: An Introductory Review," Bull. Univ. Osaka Prefect., 41,1993, pp. 103-118.

[34]  Tabata, T., “Theoretical Evaluation of Absorbed Doses in Materials Irradiated by Low-Energy Electron Beams: A Short Review," Bail. Univ. Osaka Prefect., 44,1995, pp. 41-46.

[35]  Illustration provided by Mark Bailey (personal communication), October 2016.

[36]  Radiation Process Radiation Process Simulation and Modeling User Group (RPSMUG), www.rpsmug.org.

[37]  Savior, M. C., and Jordan, T. M., “Application of Mathematical Modeling Technologies to Industrial Radiation Processing." Radial. Phys. Chem., 57, 2000. p. 697.

[38]  Lin, U. T., and Jiang, S. H., “A Dedicated Empirical Formula for G-Rav Buildup Factors for a Point Isotropic Source in Stratified Shields," Radial Phys. Client., 48,1996. p. 389.

[39]  Zhou, Y., Zhou, Y. Y., and Luo, Z. M., “Measurements and Calculations of Absorbed Dose in Electron Beam Radiation Processing," Radial. Phys. Chem., 42,1993, pp. 817-820.

[40]  Jenkins, T. M., Nelson, W. R., and Rindi. A., eds., Monte Carlo Transport of Electrons and Photons. Plenum Press, New York. 1988.

[41]  Seltzer, S. M., "Physics of ETRAN and ITS Electron-Photon Monte Carlo Codes," Trans. Am. Nuc. Soc., 73,1995, pp. 332-333.

[42]  Raisali, G. R., and Sohrabpour. M„ "Application of EGS4 Computer Code for Determination of Gamma Ray Spectrum and Dose Rate Distribution in Gammacell 220," Radial Phys. Chem., 42 (4-6), 1993, pp. 799-805.

[43]  Weiss, D. E., Johnson, W. A., and Kensek, R. P., “Dose Distributions in Tubing: Monte Carlo Simulation and Measurement," Rculiation Physics and Chemistry, 50.1997, pp. 475-485.

[44]  Weiss, D. E., Cleghorn, D. A., and Nablo, S. V., “Electron Beam Process Validation for Sterilization of Complex Geometries,” Radial. Phys. Client., 2002, Vol. 63, pp 581-586.

[45]  See for example: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ ESTAR.html.

[46]  Oliveira, A. D. and Oliveira, C., "Comparison of deterministic and Monte Carlo methods in shielding design," Rculiat. Prot. Dosim., 115, 2005. pp. 254-257

[47]  Amako, K., Guatelli, S., Icanchenko.V. N., Maire, M., Mascialino. B., Murakami, K. I., Nieminen, P., Pandola, L, Parlati, S., Pia, M. G., Piergentili, M., Sasakik, T., Urban, L, "Comparison of Geant4 electromagnetic physics models against the NIST reference data,” IEEE Trans Nuc Sci. 52, 2005, pp. 910-918.

[48]  Cramer, S. N., “Analytic radiation transport systems and Monte Carlo benchmarks." Nitcl. Sci. Engin, 139, 2001. pp. 186-208.

[49]  Floyd, J. E., and Chappas, W. J., “Dose-Depth Simulations in standard Construction Geometries.” Radiat. Pliys. Chew., 48. No. 2.1996. pp. 179-194.

[50]  Zhou, Y., Zhou, X., An, Z., Zhou, Y., and Wang, S., “Measurements and Calculations of Electron Dose Distributions in Circular Materials,” Radiat. Phys. Chew., 63, 2002, pp. 723-727.

[51]  Kojima, T., and Nakase, Y., “ElecUon-Beam Dosimetry for a Thin-Layer Absorber Irradiated by 300-keV Electrons," Appl. Radial Isut., 44, 1993, pp. 693-699.

[52]  Kojima, T., and Nakase. Y., “Monte-Carlo Calculations of the Behavior of 300 keV Electron from Accelerators,” Radial Measurements, 26.1996, pp. 159-168.

[53]  Cleland, M., Galloway, R., Genin, F., and Lindholm, M., "The Use of Dose and Charge Distributions in Electron Beam Processing," Radiat. Phys. Client., 2002, Vol. 63, pp 729-733.

[54]  Ziaie, F., Zimek, Z., Bulka, S., Afarideh, H., and Hadji-Saeid, S. M., “Calculated and Measured Dose Distribution in Electron and X-ray Irradiated Water Phantom," Radial. Phys. Chem., 63, 2002, pp. 177-183.

[55]  Oliveira, C., Salgado, J.. Botelho, M. L. and Ferreira, L. M., “Dose Determination by Monte Carlo- A Useful Tool in Gamma Radiation Process,” Radial. Phys. Chew., 57, 2000, pp. 667-670.

[56]  Oliveira, C. Salgado, J., and Carvalho, A. F., “Dose Rate Determinations in the Portuguese Gamma Irradiation Facility: Monte Carlo Simulation and Measurements," Radial. Phys. Chem., 58, 2000, pp. 279-285.

[57]  Oliveira, C., Ferreira, L. M., Goncalves, I. F., and Salgado, J., “Monte Carlo Studies of the Irradiator Geometry of the Portuguese Gamma Irradiation Facility.” Radial. Phvs. Chew., 2002, Vol. 65, pp 293-295.

[58]  Sohrabpour, M., Hassanzadeh. M., Shahriari. M., and Sharifzadeh. M., “Dose Distribution of the IR-136 Irradiator Using a Monte Carlo Code and Comparison with Dosimetry,” Radial Phys. Chem., 2002, Vol. 63. pp 769-772.

[59]  Garth, J. C., Criichfield. K. L., Turinetti, J. R., and Beutler, D. E., “A Comprehensive Comparison of CEPXS/ONELD Calculations of Dose Enhancement with the Co-60 Data Set of Wall and Burke.” IEEE Trans. Nuc. Sci., 43,1996, pp. 2731-2741.

[60]  Woolf, S., and Garth. J. C., “Comparison of ONETRAN Calculations with Co-60 Dose Profile Data to Determine the Photon Spectrum," IEEE Trans. Nuc. Sci., 33,1986, pp. 1252-1257.

[61]  Cleland, M. R. et al, “Comparisons of Monte Carlo and ICRU electron energy vs range equations, Radial. Phys. Chem. 2004, 71, pp. 585-589.

[62]  Chu, R. D. H„ and Vandyk, G. G., “The Effect of Dose Distribution on Sterility Assurance for Gamma sterilized Medical Products," Radiat. Phvs. Chem., 42,1993, p. 585.

[63]  Saylor. M. C., Connaghan. J. P., Yeadon, S. C., Herring, C. M., and Jordan. T. M.. "Design and Application of Process Control Charting Methodologies to Gamma Irradiation Practices," Radial Pliys. Chem., 2002, pp. 621-626.

[64]  Baryschpolec, L. M., Wade, D. M., Herring, C. M., and Saylor, M. C., "Application of Mathematical Modeling-Based Algorithms to "Off-Carrier" Cobalt-60 Irradiation Processes," Radial. Phys. Chew., 2002, 73-76.

[65]  Pyne, C. H., and Comben, M. J., "Use of Validation Dosimetry, in Source Rack Load Planning, to Improve Cobalt Irradiation Plant Efficiency," Radiat. Phys. Chem., 2002, Vol 63, pp 785-788.

[66]  Vazquez-Polo, G. et al, "Calculation of absorbed dose of low-energy electron beam by an approximate method," Radial. Phys. Chem, 64, 2002, pp. 181-187.

[67]  Hakoda, T. et al, "Absorbed dose rate distribution in 300 keV electron beam irradiation field for waste-gas purification." Radioisotopes, 53, 2004, pp. 59-69.

[68]  Miller, R. B., “Food irradiation using bremsstrahlung x-rays," Radial. Phys. Chem., 68, 2003. pp. 963-974.

[69]  Staub, P. E, “The energy distribution of an electron beam transmitted through a solid film: a search for an empirically founded analytic expression,” J. Phys. D, 28,1995. pp. 252-257.

[70]  Connaghan, J. P. et al, "Mathematical modeling of industrial radiation processes. Application and end-user training," Radiat. Phys. Chem, 71,2004, pp. 335-338.

[71]  Molinari, V. G., Manservisi, S., Rocchi. F., and Teodori, F., “Modeling of radiation transport," Nud. Instr. Meth., B213, 2004. pp. 75-81.

[72]  Michieli, I., "Point kernel calculation of dose fields from line sources using expanded polynomial form of buildup factor data: generalized secant integral-series representation," Radiat Phys. Chem., 51,1998, pp. 121-128.

[73]  Tombakoglu, M., "An analytical solution to simplified photon transport model used for code verification,'' Nucl. Instr. Meth., B244, 2006, pp. 343-348.

[74]  Allison, J., Agostineli. S., et al. “GEANT4- a simulation toolkit,” Nucl Instr Methods in Physics Research, A 506, 2003, pp. 250-303.

[75]  Bielajew, A. F. and Salvat, F, “Improved electron transport mechanics in the PENELOPE Monte- Carlo model," Nitcl. Instr. Meth., B 173, 2001, pp. 332-343.

[76]  Ravat, B. et al. “Energetic distribution of the electrons from a 200 keV beam in polyurethane layers: EGS4 calculation and FTIR analysis," Radial Phys. Chew, 61,2001, pp. 571-573.

[77]  Kaluska, I. and Popov, G. F„ et al, "Basic Laws of boundaries effects for the absorbed dose distribution of electrons in the heterogeneous materials," Bulletin of the Kharkiv National University, 619, 2004, pp. 65-76.

[78]  Cho, S. H. et al. ‘Validity of two simple rescaling methods for eleetron/beta dose point kernels in heterogeneous source-target geometry,” Radial Phys Client, 69, 2004, pp. 265-272.

[79]  Stichelbaut, F. et al, “X-ray dosimetry: comparing Monte Carlo simulations and experimental data," Radial. Phvs. Client. 2004. pp, 345-349.

[80]  Salvat, F. et al, "Monte Carlo simulation of bremsstrahlung emission by electrons," Radiat. Pint. Dosim, 116, 2005, pp. 113-117.

[81]  Mohamed, A. B., Silverman. J., Weiss. D. E., and Al-Sheikhly, M., "Monte Carlo simulations of complex geometries and an optimal 60 Cobalt source design using the integrated TIGER series (ITS 3.0)," Nucl. Instr. Meth., B243, 2006, pp. 359-370.

[82]  Legarda, F. and Idoeta, R. "Monte Carlo transport of electrons and positrons through thin foils." Radial Phvs. Chem, 61,2001, pp. 549-551.

[83]  Van Laere, K. and Mondelaers, W. “Full Monte Carlo simulation and optimization of a high-power bremsstrahlung converter." Radial Phys. Chem, 49, 1997, pp. 207-219.

[84]  Gharbi, F. Kadri, O., Farah, K. and Mannai. K. “Validation of GEANT code oi CERN as predictive tool of dose rate measurement in the Tunisian gamma irradiation facility,” Radial Phys. Chem, 74,2005, pp. 102-110.

[85]  Fragoso, M., Seco, J., Nahum. A.E., and Verhaegen. F., “Incorporation of a combinatorial geometry package and improved scoring capabilities in the EGSnrc Monte Carlo Code system," Med. Pins., 30, 2003, pp. 1076-1085.

[86]  Salvat., F., Llovet, X., Campos, c. Seaui. s., Acosta, E., Fernandez- Varea, J. M., and Sempau, J., “Review of recent work using the simulation code PENELOPE,” Application of Accelerators in Research and industry. 17th Int'l Conference, Duggan, J. L., Morgan, I. L.. eds. American Institute of Physics, 2003.

[87]  Sempau, J., Fernandez-Varea. J. M., Acosta, E., and Sal vat, F., "Experimental benchmarks of the Monte Carlo code PENELOPE," Alin'. Jnstr. Mali., B207, 2003, pp. 107-123.

[88]  Forster, R. A., Cox. L. J., Barnett. R. F., Booth, T. E., Briesmeister.J. F., Brown. F. B., Bull. J. s., Geisler, G. C., Goorley, .1 ,T., and Mosteller. R. D., "MCNP version 5," Nucl. Instr. Meth., B213, 2004, pp. 82-86.

[89]  Kijima, T., Kotera, M., Suga, H., and Nakase, Y., “Monte-Carlo calculations on the passage of electrons through thin-films irradiated by 300 keV electrons." IEICE Tr Electronics E78C, 1995, pp. 5.57-563.

[90]  Meissner, J., Abs. M., Cleland, M. R., Herer, A. S., Jongen, Y., Kuntz. F., and Strasser, A., "X-ray treatment at 5 MeV and above," Radial. Pins. Client., 57, 2000. pp. 647-651.

[91]  Borelund, N., Eriksson, J., Fumero, E„ Kjall, P., Martensson, L„ Orsholm, C., and Sikora, T., “Geometry package for Monte Carlo simulations." Nucl. Instr. Meth., A525,2004, pp. 417-420.

[92]  Gabler, D.t Henniser. J., and Reichelt, U., "AMOS-An effective tool for adjoint Monte Carlo photon transport." Nucl. Instr. Meth., B251,2006, pp 326-332.

[93]  Salvat, F.. Fernandez-Varea, J. M., and Sempau., J., "PENELOPE- 2006. A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport," Workshop Proceedings. Barcelona, Spain, 4-7 July 2006, NEA 6222.

[94]  Kaluska, I., Lazurik, V. T. Lazurik, V. M., Popov, G. F., Rogov, Yu. V., and Zimek, z., “Dose distribution in the heterogeneous materials irradiated by electron beams," Institute of Nuclear Chemistry and Technology, INCT, Warsaw, Poland. Available from popov@univer.kharkov.ua.

[95]  Kaluska, I., Lazurik, V. T., Lazurik, V. M., Popov, G. F., Rogov, Yu. V., and Ziniek, Z., "Basic laws of boundaries effects for the absorbed dose distribution of electrons in the heterogeneous materials," Institute of Nuclear Chemistry and Technology, Warsaw, Poland. Available from popov@univer.kharkov.ua.

[96]  Lazurik, V. T., Lazurik, V. M., Popov, G. F., and Rogov, Yu. V., "Simulation methods for quality control of radiation technologies," Available from popov@univer.kharkov.ua.

[97]  Lazurik, V. T, Lazurik, V. M., Popov, G. F., and Rogov, Yu. V., "RT-Otfice for optimization of industrial EB and X-ray processing," Kharkov National University, Kharkov, Ukraine E-mail: popov@univer.kharkov.ua.

[98]  Castanier, E., Kerouanton, D., “Evaluating the Gamma Dose Rate for the Liquid Waste Treatment Facility with Attila Radiation Transport Code,” ICRS-12 & RPSD-2012 Conference Proceedings, Sept. 2-7,2012, Nara, Japan.

[99]  Wareing, T., McGhee. J., Barnett. A., Failia, G., and Davis, I., "Capabilities of Attila for Radiation Protection and Shielding," invited paper presented at the American Nuclear Society Winter Meeting, Albuquerque, NJ. November 12-16, 2006.

[100]  Wareing, T., Horton, J., Mourtada, E, McGhee, J., Barnett. D., Failia, G., and Mohan, R., "Investigation of a Deterministic Method Incorporating Coupled Photon-Electron Transport for Photon Beam Dose Calculations in the Presence of Heterogeneities," AAPM Annual Meeting, Pittsburg, PA., 2004, pp. 821-825.

[101]  Review of Monte Carlo Modelling Codes, The Panel on Gamma and Electron Irradiation Modelling Working Group, The Irradiation Panel, May, 2007, Revised January 2010.

[102]  Bailey, M., Sephton, J., Sharpe, P., “Monte Carlo Modelling and Real-Time Dosemeter Measurements of Dose Rate Distribution at ⁶⁰Co Industrial Irradiation Plant," Radial. Phys. Chem., 78, 2009, pp. 452-456.

[103]  Sephton, J. P., Sharpe, P. H. G, Chu, R. D. H., O'Hara, K. P. J., Abdel-Rehim, F., Abdel Fattah. A,. “Dose Mapping of a “Co Industrial Irradiation Plant Using an Electronic Data Recording System, static Measurements and Mathematical Modeling," Radial. Phys.Chem, 76, 2007, pp. 1820-1825.

[104]  Miller, A., “Uncertainty of Dose Measurement in Radiation Processing," Radial. Phys. Chem., 47. 1996, p. 479.

[105]  Whittaker, B., "Uncertainties in Absorbed Dose as Measured Using PMMA Dosimeters," Radial. Phys. Chem, 42.1993, pp. 841-844.

[106]  Demarco, J. J„ Solberg, T. D., Wallace, R. E., and Smathers, J. B., "Verification of the Monte Carlo Code MCNP for Thick Target Breinsstrahlung Calculations," Med Phys., 22,1995, pp. 11-16.

[107]  Juste, B., Miro, R., Campayo, J. M., et ah., “Comparison of Experimental 3D Dose Curves in a Heterogeneous Phantom," Appl. Radiar, Isot., 68,2010, pp. 913-917.

[108]  Sidlova, V., Trojek, T., “Testing Monte Carlo Computer Codes for Simulation of Electron Transport in Matter," Appl. Radial, Isot., 68, 2010, pp. 961-964.